Une limite en zero - Page 2
Répondre à la discussion
Page 2 sur 2 PremièrePremière 2
Affichage des résultats 31 à 32 sur 32

Une limite en zero



  1. #31
    invitea3edf3aa

    Re : Une limite en zero


    ------

    bonjour
    Dommage qu'on ne puisse pas utiliser la règle de L'Hospital ni un
    développement limité ! Voici la solution que j'ai trouvée , je n'en suis
    pas fier car elle est assez compliquée .
    Soit l = lim(e^(x ) -x-1)/x² pour x = 0
    Comme le x² en dénominateur est gênant , on va chercher
    lim √(e^(x)-x-1)/x = y et l'on aura l = y²
    Posons √(e^(x) -x-1) = u(x)
    En Terminale on sait que lim[(u(x ) -u(0))/(x-0)] = la dérivée
    de u(x) pour x = 0
    Cette dérivée est (e^(x) - 1)/2√(e^(x) -x -1) = 0/0 !!!
    ce qui donne y = lim[e^(x)-1)/2√(e^(x)-x -1]=
    lim[(e^(x)-x-1)/2√(e^(x) -x-1) + x /2√(e^(x)-x-1) ]
    Or : (e^(x) -x-1) /2√(e^(x)-x-1) = (1/2)*√(e^(x)-x-1) =0
    et x/2√(e^(x)-x-1) = 1/(2y)
    d'où y = 1/(2y)
    y² = 1/2 et l = 1/2
    Naturellement toute critique sur ce calcul sera la bienvenue !

    -----

  2. #32
    invite1526f4a7

    Re : Une limite en zero

    dsl j'ai fait une erreur, mais je ne m'en suis pas rendu compte qu'après avoir posté ma réponse

Page 2 sur 2 PremièrePremière 2

Discussions similaires

  1. Une petite limite
    Par invitefc5435c1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 09/12/2007, 22h37
  2. Une limite embêtante
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 21
    Dernier message: 22/01/2007, 21h07
  3. limite d une fonction
    Par invite09064d81 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 13/11/2006, 18h12
  4. Une limite à l'infini...
    Par invite8ef93ceb dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 28/11/2005, 21h58
  5. une limite impossible !!!!
    Par invite5ffdc65e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 31/10/2005, 07h04