exercices 3ème

[invitee012a593]

bonjour, pouvez- vous m' aider je n' y arrive vraiment pas :
Voici la question :
Comment démontrer que 3/3-√5 = 2.25+0.75√5
merci d' avance, Z-9
-----

[invite80fcb52e]

Est ce 3/(3 - ) ou 3/3 - = 1 - ?

[invite80fcb52e]

Oki c'est la 1ère, je te donne un indice, pars de ce qui est à droite de l'égal et essaye d'arriver à gauche, c'est nettement plus simple!!
PS: Utilise des fractions plutot que des décimaux

[invitee012a593]

re,
c'est 3/(3 -√5)
mais je n'ai pas le droit de faire ce que tu as dis car c'est un QCM et je sais que c'est cette réponse grâce à la calculette, mais je ne dois pas m'en servir juste arriver à cette réponse ( j' éspère que tu vas comprendre parce que ce n' est pas très claire )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

Bah en fait c'est tout con, multiplie en haut et en bas par quelque chose qui t'élimenera la racine au dénominateur (pense aux identités remarquables)!!

[invitee012a593]

j' ai fait :
3/(3-√5) [ *√5 ]
= 3√5/-2

mais que dois-je fais après ??

[invite80fcb52e]

SI tu fais ça, ça va te donner 3/(3 -5)...

C'est pas par qu'il faut multiplier, je t'ai dit pense aux identités remarquables... donc (3 - ) ou (3 + )...

Je te laisse trouver le bon!!

[invitee012a593]

3/3-√5 [ * (3+√5) ]
= (9+3√5)/9
= 3√5

[invitee012a593]

j' ai pourtant utilisée l'identité :
(a+b)(a-b)
=a²-b²

[invite80fcb52e]

Fais attention, t'as des soucis en calcul, tu devrais faire gaffe...

3/(3 - ) * 3+
= 3(3+)/(9 - 5)
= (9 + 3)/4
= 2,25 + 0,75

Revoies tes calculs, attention aux parenthèse!!

[invitee012a593]

merci, je vais faire gaffe.

[invite7753e15a]

Tu prends t'es deux opérations :
-Comparons :

3/3-√5

et

2.25+0.75√5

(3√5)/3√5-5 (tu multiplies pas (√5) les deux thermes)
=(9+3√5)/4

2.25*4+(0.75*4)√5
=(9+3√5)/4 Si tu multiplie par quatre les deux nombres, alors Tu dois diviser par 4 le résultat obtenue !

[invitee012a593]

OK , Merci