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lim (-1) à la puissance n




  1. #1
    nanoua

    Post lim (-1) à la puissance n

    bonsoir!
    je bute sur une démonstration j'espère que vous allez pouvoir m'aider
    est - ce que (-1)n/n tend vers 0 quand N tend vers l'infini?
    et merci

    -----

    ScienTifQUemenT voTRe....

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  3. #2
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonsoir.
    Utilise un encadrement judicieux pour pouvoir utiliser le théorème des gendarmes .
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    M I L A S

    Re : lim (-1) à la puissance n

    et hop! théorème d'encadrement (theo des gendarmes)
    Dernière modification par M I L A S ; 15/07/2007 à 13h07.


  5. #4
    M I L A S

    Re : lim (-1) à la puissance n

    encadre (-1)^n en fonction de la parité de n
    après tu divises par n et hop le tour est joué!

    (dsl j'étais ailleurs avt, je n'ai pas pu modifié ^^)
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  6. #5
    kron

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )
    Life is music !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par kron Voir le message
    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.
    Cogito ergo sum.

  9. #7
    nanoua

    Re : lim (-1) à la puissance n

    merci tout le monde.. l'encadrement fait très bien l'affaire
    ScienTifQUemenT voTRe....

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  11. #8
    Gaara

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonjour,

    Est ce que vous pourriez mettre en ligne la démonstration???

    Merci d'avance car je ne vois pas comment faire :P
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  12. #9
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bien-sûr!



    Et en divisant par n (positif non nul) de partout:



    Et les deux suites qui encadrent celle du milieu tendent vers 0, donc par le théorème des gendarmes, ta suite tend vers 0.

    Cordialement .
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    Gaara

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Merci beaucoup !!!

    ahhh mais c'était facile pourtant


    merci Ledescat
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  14. #11
    kron

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.
    C'est pour ça que j'ai précisé...
    Mais parfois les lycées font du hors programme (certains entament un gros bout de la sup), et au bac ils sont pas tellement regardant a ce niveau (il me semble)
    Enfin bref, l'encadrement restait le plus facile, j'avoue.
    Life is music !

  15. #12
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...
    Cogito ergo sum.

  16. #13
    kron

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...
    Ben je pensais aussi, jusqu'à ma propre term où la prof nous disait jamais ce qui était au programme ou non, et que je me suis rendu compte qu'on avait fait des theoremes hors programme dont je me servais assez souvent...
    Donc je suppose que les profs n'ont pas plus de directives particulières que ça... Ou alors ma prof a "oublié".
    Life is music !

  17. #14
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    quel genre de théorème HP utilisais-tu en Terminale ?
    Cogito ergo sum.

  18. #15
    perseh

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Le théorème de l'Hopital je l'utilisais souvent pour confirmer des doutes sur des limites

  19. #16
    Ledescat

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par perseh Voir le message
    Le théorème de l'Hopital je l'utilisais souvent pour confirmer des doutes sur des limites
    D'accord , moi jene le connaissais pas en TS.
    Cogito ergo sum.

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