Bonjour, je travaille sur un TD de TS, et celui ci propose un prolongement sous le titre:"lecture: une conclusion post-bac",il s'agit d'une ébauche d'explication du développement limité.Cependant je n'ai pas très bien compris, j'ai effectué quelques recherches sur le forum mais la plupart des réponses étaient dans le forum "mathématiques du supérieur".
Voilà est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce que c'est avec les outils de TS?
Merci
A bientôt
Bonjour,
Dans le début de l'article de wikipédia, il y est donné une bonne première explication : Développement limité.
Tu peux également voir le cas particulier des séries de Taylor : Série de Taylor
If your method does not solve the problem, change the problem.
Pour faire rapide , le développement limité est l'écriture polynomiale d'une fonction "autour" d'un point(si il en admet un bien entendu!).
Concrètement on se retrouve avec une forme du genre :
On note ceci :
Ce que je viens d'écrire est le développement limité d'ordre n au voisinage de
Concrètement cela set à quoi? Calculer des limites , vérifier la dérivabilité sans compter les simplifications que cela apporte en physique.
Edit: Grillé
Bonjour.
En première, lorsqu'on aborde la dérivée, on en vient très rapidement à l'approximation affine (la tangente) d'une fonction au voisinage d'un point.
f(x)=f '(a)(x-a)+f(a)+ une erreur (lorsqu'on s'éloigne de a).
On approxime donc la fonction par un polynôme de degré 1.
Le développement limité à l'ordre n sert à approximer ta fonction au voisinage d'un point par un polynôme de degré n.
Si tu me suis, l'approximation affine que l'on fait en 1ère est en fait un DL à l'ordre 1.
Envoyé par ashrak
Admettre un DL n'implique pas la dérivabilité
Aie aie c'est l'inverse en effet , par contre je me rattrape en disant que c'était la continuité et que je suis fortement dyslexique ....
D'accordAie aie c'est l'inverse en effet , par contre je me rattrape en disant que c'était la continuité et que je suis fortement dyslexique ...., je fais souvent la confusion aussi.
D'ailleurs je me suis mal exprimé.
Admettre un DL à l'ordre 0 assure la continuité.
Admettre un DL à l'ordre 1 assure la dérivabilité première.
Mais à partir de 2 c'est faux.
Merci pour votre aide j'y vois un tout petit peu plus clair
Mais est ce que cet outil me servira concrètement en TLE?
mErci
En terminale non, après beaucoup.
heu, c'est justifié par quoi deja tout ca ?D'accord , je fais souvent la confusion aussi.
D'ailleurs je me suis mal exprimé.
Admettre un DL à l'ordre 0 assure la continuité.
Admettre un DL à l'ordre 1 assure la dérivabilité première.
Mais à partir de 2 c'est faux.
Non, c'est du programme de supérieur.
Jean-Luc
La violence est le dernier refuge de l'incompétence.
Salvor Hardin
A l'ordre 0 et 1 c'est les définitions de continuité et dérivabilité.heu, c'est justifié par quoi deja tout ca ?ff
A partir de l'ordre 2 il y a des contre-exemples
Ah vi , bien vuA l'ordre 0 et 1 c'est les définitions de continuité et dérivabilité.
A partir de l'ordre 2 il y a des contre-exemples
