développement limité
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développement limité



  1. #1
    invitefa2592d6

    développement limité


    ------

    bonjour,
    je sèche sur un DVL à donner à l'ordre n :
    y = (ex -1) / x
    ????
    çà ressemble à aucun DVL usuels, je sais pas quoi faire!!
    merci d'avance!!

    -----

  2. #2
    invitefa2592d6

    Re : développement limité

    et je peux pas utiliser Mac Laurin car il faut calculer f(0) et x est au dénominateur!!

  3. #3
    Theyggdrazil

    Re : développement limité

    suite à ton deuxième message, je dois en déduire qu'il s'agit de exp(x-1)/x c'est bien ça ? Ta formule n'est pas claire.
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)

  4. #4
    invitefa2592d6

    Re : développement limité

    nan, c'est ((ex) - 1) / x

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitefa2592d6

    Re : développement limité

    j'ai peut-être une piste... :
    est-ce que le DVL d'1 quotient c'est le quotient du DVL du numérateur par celui du dénominateur???
    si oui c'est bon!

  7. #6
    labostyle

    Re : développement limité

    c'est beau de vouloir faire un DVL mais autour de quel point x=0 ????

  8. #7
    Theyggdrazil

    Re : développement limité

    Le développement limité du quotient est égal au quotient de la division de la partie régulière de f par celle de g suivant les puissances croissantes à l'ordre n.
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)

  9. #8
    invitefa2592d6

    Re : développement limité

    en effet, labostyle, c'est bien un DVL au voisinage de x = 0

  10. #9
    bourbaki

    Re : développement limité

    je pense que c'est au voisinage de 0 que tu cherches le D.L.
    Si oui,
    au voisinage de 0,
    exp(x) = 1 + x+ x^2 /2 + x^3 /3! + ... + x^n /n!

    A partir de ça, si tu ne trouves pas, étrange... :s
    bon courage!

  11. #10
    labostyle

    Re : développement limité

    d'accord alors voici le résultat
    ex=1+x+x²/2! +....+(x^n)/n!
    donc ta fonction conduit à un DVL qui est
    1+x/2! +.....+(x^(n-1))/n!

  12. #11
    labostyle

    Re : développement limité

    Citation Envoyé par delphine21 Voir le message
    j'ai peut-être une piste... :
    est-ce que le DVL d'1 quotient c'est le quotient du DVL du numérateur par celui du dénominateur???
    si oui c'est bon!
    c'est tout à fait ca

  13. #12
    Theyggdrazil

    Re : développement limité

    Citation Envoyé par bourbaki Voir le message
    je pense que c'est au voisinage de 0 que tu cherches le D.L.
    Si oui,
    au voisinage de 0,
    exp(x) = 1 + x+ x^2 /2 + x^3 /3! + ... + x^n /n!

    A partir de ça, si tu ne trouves pas, étrange... :s
    bon courage!
    Ne la critique pas bourbaki, au moins elle se sera demandé si elle pouvait faire le quotient de deux dl, et elle a prouvé ainsi qu'elle était rigoureuse

    Certains l'auraient fait sans se poser la question, et auraient eu moins de mérite à mon sens !
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)

  14. #13
    invitefa2592d6

    Re : développement limité

    merci à tous!
    j'ai trouvé comme toi labostyle : cool!!
    à +

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