Bonjour à tous!
J'ai un problème avec un exercice je demande donc votre aide...
Sujet:
f est la fonction définie sur R par f(x)=(3-x) exp(x)
Démontrer qu'il existe deux tangentes exactement à Cf du coefficient directeur 2.
J'ai essayé de déterminer la derivée de la fonction f puisque f' (x) est égal au coefficient directeur
ca m'a donné f ' (x)=(2-x)exp(x)
D'où (2-x)exp(x)=2...
A partir de là je bloque...
Bonjour.
Pourquoi ne pas par exemple considérer la fonction g définie sur IR par g(x)=(2-x)exp(x)-2
Et montrer qu'elle s'annule 2 fois.
(dérivée, tableau de variation, continuité, bijection sur un certain intervalle etc...)
Eu désolé je vois pas ce que c'est la bijonction ou la continuité....c'est possible de trouver les equation des tangentes sans passer par là???? et si oui..comment svp..
c'est la méthode la plus simple, à maîtriser en terminale (voire première)
merci c'est bon j'ai trouver merci de votre aide!!!
Ah bon ? Je ne vois pas trop comment elle peut s'annuler autrement que pour x = 2Envoyé par Ledescat
Bonjour.
Pourquoi ne pas par exemple considérer la fonction g définie sur IR par g(x)=(2-x)exp(x)-2
Et montrer qu'elle s'annule 2 fois
En tout cas la question n'était pas la recherche d'un coef = à zéro (justifié par la dérivée nulle), mais un coef = à 2 ....
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Si tu traces g(x)=(2-x)exp(x)-2 tu verras qu'elle s'annule 2 fois.
Remarque que lorsque g(x)=0, on a (2-x)exp(x)-2=0 d'où (2-x)exp(x)=2
... dont une solution est évidenteSi tu traces g(x)=(2-x)exp(x)-2 tu verras qu'elle s'annule 2 fois.
Remarque que lorsque g(x)=0, on a (2-x)exp(x)-2=0 d'où (2-x)exp(x)=2
Je pense que danyvio a lu trop vite. Ce n'est pas (2-x)ex = 0 qu'a proposé Ledescat mais bien (2-x)ex - 2 = 0.
Par simple curiosité, est-il possible de calculer la deuxième solution ? (le 1,59....)
Duke.
J'en doute.
Résoudre une équation non triviale faisant intervenir à la fois x et ln(x), ou (de manière équivalente) x et exp(x), ne se résoud pas avec les fonctions usuelles.
Je m'en doutais un peu...
Merci pour la réponse.
Duke.
Eu je pense qu'en fait, si on fait la dérivé de la fonction g(x) et qu'en faisant son tableau de variation on remarque que la fonction décroit et recroit .Ensuite par calcul, on en déduit que le sommet de la courbe vaut 7(à peu près) Hors 7 est supèrieur a 2...Cela veut dire qu'il EXISTE bien deux tangentes de coefficient directeur 2.
Je pense pas que mon resonnement va être compris par tous mais en tous cas il m'a l'air très logique pour ma part.
Sinon vous ne pourriez pas m'aider pour un autre exercice... la question c'est est-il vrai que l'equation;(x+1)exp(2x)=-1/4 a deux solutions?
D'après moi il n'y en a pas...j'ai defini une fonction h par h definie sur R par h (x)=(x+1)exp(2x)
j'ai ensuite fait la derivé qui m'as donné
h' (x)= (2x+3)exp(2x)
j'ai ensuite fait un tableau de variation...qui m'as donné le sens de variation de la fonction,j'en est deduit les limites et le sommet de la courbe mais bizarrement le point d'abscisse -1/4 n'as pas l'air d'hexister sur la courbe...
Pouvez-vous m'aidez svp...
Que te dit le tableau de variation ? (il y a un minimum global non ?).
Que vaut la fonction en ce minimum local ? (et surtout où se situe ce minimum par rapport à -1/4 ?)
le minimum que je trouve est -exp(-3)/2.Il se trouve au dessus de -1/4.par consequent il ne peut pas y avoir de solutions, est-ce que c'est ça???
Oui
Merci!!!!pour votre aide!!!!^^
