Equation de plans - Géométrie ds l'espace

[invitebaa2cbe0]

Bonsoir

Je n'arrive pas à résoudre une question qui me bloque pour l'exercice.
Voila la question :

Donner l'équation du plan parallèle à Oxy, passant par A(3,2,1)


Merci d'avance
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[Bruno]

Bonsoir,

Où bloques-tu exactement ? Qu'as-tu déjà fait ? Essaie de faire un dessin, et de relire ton cours.

Indices :

- quelle est la particularité de ton plan parallèle à Oxy (que se passe-t-il pour une des trois coordonnées ?)
- un plan est défini par deux vecteurs directeurs

[invite6bacc516]

Définir ici le plan en question par un vecteur normal et un point appartenant au dit plan me parait plus judicieux

[Bruno]

Définir ici le plan en question par un vecteur normal et un point appartenant au dit plan me parait plus judicieux

En effet ça va plus vite (remarque qu'un produit scalaire est encore plus rapide), mais si elle ne voit déjà pas ça...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaa2cbe0]

Merci c'est bon en fait je bloquais avec les vecteurs ....

a bientot

[invite26a6fb58]

hé mes les gens, vous avez pas peter un plomb par hasard ?
je crois qu un plan parrallelles a l axe Oxy est un plan du type Z=k
sachant kil passe par un point A(3;4;1) on sait que pour ce point z=1 donc k=1
c est donc l equation de plan Z=1
tout simplement
nan ? pak sinon ca remet en cause toute mes connaissance en géometrie dans l espace !!!

[invited03209ae]

je n'ai pas tres bien comprit comment vous avez déduit le k, pouvez vous développer le calcule svp

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est un très vieux sujet, non pas qu'il soit périmé, mais il serait préférable que vous précisiez complètement votre question.

[invited03209ae]

je ne comprends pas comment vous avez déduis le k du plan z relatif à la question

[Dlzlogic]

Parce que c'est un plan horizontal : il est parallèle au plan OXY et qu'il passe par un point dont la coordonnée Z=1.

[invited03209ae]

oui mais je comprends pas comment avoir aboutis à z=1 on sait que l équation d un plan parallèle a z, c'est z=0 donc ax+by+d=0 ensuite comment avez vous remplacé vos valeurs pour trouver z=1

[Dlzlogic]

C'est votre expression "plan parallèle à Z" qui n'est pas correcte.
L'espace a 3 axes, OX, OY OZ. (repère orthonormé)
Le plan (OX,OY) est horizontal donc l'axe OZ est vertical.
Tout plan parallèle au plan horizontal est horizontal.
Donc tout point de ce plan aura le même Z
On sait que ce plan passe par un point A(3,2,1), donc tous les points du plan auront Z=1, quelque soit X et Y.
L'équation du plan s'écrit f(x,y,z) --> z=1. Quelque-soit X et y.

[invited03209ae]

vous avez déterminé le z=1 juste grace a la coordonné alors ? (3,2,1)

[Dlzlogic]

vous avez déterminé le z=1 juste grace a la coordonné alors ? (3,2,1)

Oui, naturellement.
Vous avez remarqué que j'ai parlé de plan horizontal et vertical.
Par ailleurs, la définition de l'équation d'un plan, c'est ce qu'on appelait autrefois un "lieu géométrique" Ca veut dire que tous les éléments qui composent un ensemble satisfont à une certaine définition, avoir Z=1 pour le cas qui nous concerne.