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Equation de plans - Géométrie ds l'espace



  1. #1
    alex4444

    Equation de plans - Géométrie ds l'espace


    ------

    Bonsoir

    Je n'arrive pas à résoudre une question qui me bloque pour l'exercice.
    Voila la question :

    Donner l'équation du plan parallèle à Oxy, passant par A(3,2,1)


    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Bruno

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Bonsoir,

    Où bloques-tu exactement ? Qu'as-tu déjà fait ? Essaie de faire un dessin, et de relire ton cours.

    Indices :

    - quelle est la particularité de ton plan parallèle à Oxy (que se passe-t-il pour une des trois coordonnées ?)
    - un plan est défini par deux vecteurs directeurs

  4. #3
    Dydo

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Définir ici le plan en question par un vecteur normal et un point appartenant au dit plan me parait plus judicieux

  5. #4
    Bruno

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Définir ici le plan en question par un vecteur normal et un point appartenant au dit plan me parait plus judicieux
    En effet ça va plus vite (remarque qu'un produit scalaire est encore plus rapide), mais si elle ne voit déjà pas ça...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    alex4444

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Merci c'est bon en fait je bloquais avec les vecteurs ....

    a bientot

  8. #6
    amesainte

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    hé mes les gens, vous avez pas peter un plomb par hasard ?
    je crois qu un plan parrallelles a l axe Oxy est un plan du type Z=k
    sachant kil passe par un point A(3;4;1) on sait que pour ce point z=1 donc k=1
    c est donc l equation de plan Z=1
    tout simplement
    nan ? pak sinon ca remet en cause toute mes connaissance en géometrie dans l espace !!!

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  10. #7
    snakes1993

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    je n'ai pas tres bien comprit comment vous avez déduit le k, pouvez vous développer le calcule svp

  11. #8
    Dlzlogic

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Bonjour,
    C'est un très vieux sujet, non pas qu'il soit périmé, mais il serait préférable que vous précisiez complètement votre question.

  12. #9
    snakes1993

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    je ne comprends pas comment vous avez déduis le k du plan z relatif à la question

  13. #10
    Dlzlogic

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    Parce que c'est un plan horizontal : il est parallèle au plan OXY et qu'il passe par un point dont la coordonnée Z=1.

  14. #11
    snakes1993

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    oui mais je comprends pas comment avoir aboutis à z=1 on sait que l équation d un plan parallèle a z, c'est z=0 donc ax+by+d=0 ensuite comment avez vous remplacé vos valeurs pour trouver z=1

  15. #12
    Dlzlogic

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    C'est votre expression "plan parallèle à Z" qui n'est pas correcte.
    L'espace a 3 axes, OX, OY OZ. (repère orthonormé)
    Le plan (OX,OY) est horizontal donc l'axe OZ est vertical.
    Tout plan parallèle au plan horizontal est horizontal.
    Donc tout point de ce plan aura le même Z
    On sait que ce plan passe par un point A(3,2,1), donc tous les points du plan auront Z=1, quelque soit X et Y.
    L'équation du plan s'écrit f(x,y,z) --> z=1. Quelque-soit X et y.

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  17. #13
    snakes1993

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    vous avez déterminé le z=1 juste grace a la coordonné alors ? (3,2,1)

  18. #14
    Dlzlogic

    Re : Equation de plans - Géométrie ds l'espace

    vous avez déterminé le z=1 juste grace a la coordonné alors ? (3,2,1)
    Oui, naturellement.
    Vous avez remarqué que j'ai parlé de plan horizontal et vertical.
    Par ailleurs, la définition de l'équation d'un plan, c'est ce qu'on appelait autrefois un "lieu géométrique" Ca veut dire que tous les éléments qui composent un ensemble satisfont à une certaine définition, avoir Z=1 pour le cas qui nous concerne.

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