Divisibilité & Congruences

[invited6f327c1]

Salut a tous:
J'ai un p'tit exo la sur lequel je blok,


determiner les entiers n tels que N = n² - 3n + 6 soit divisible par 5

alors j'ai commencer par faire :

(n² - 3n + 6)
____________ = k
5


5k = n² - 3n + 6
5k - 6 = n(n - 3)

Mais ca m'avance pas je suis bloké ici.
quelqu'un a une idée?
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[invitea3eb043e]

Il n'est pas difficile de voir que si n est solution alors n+5 l'est aussi.
Donc tu peux t'interroger sur le reste de la division de n par 5 (ou congruence modulo 5).
Comme il n'y a que 5 valeurs possibles, en tâtonnant tu trouves.