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Calcul




  1. #1
    MagStellon

    Calcul

    Bonjour,

    Je cherche tout simplement à monter que :

    - racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) = 2

    ( Sur ma Ti-89 Titanium cette equivalence est correcte mais je n'arrive pas réduire l'expression pour trouver 2 )

    J'ai essayé de mettre tout au carré donc j'ai :

    +2 +6 +4 racine de 2 = 4 soit 8 + 4 racine de 2= 4 donc 4 + 4racine de 2 = 0 ce qui est pas possible

    Je ne vois pas du tout comment je peux m'y prendre


    Merci

    -----

    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  2. Publicité
  3. #2
    Hamb

    Re : Calcul

    (a+b)²=a²+b²+2ab et non pas (a+b)²=a²+b²

  4. #3
    carla tm

    Re : Calcul

    Bonjour,
    Racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) n'est pas égal à deux
    Et si tu voulais mettre tout ça au carré tu aurais une identité remarquable toute bête qui est (a+b)² = a² + 2ab + b² !


  5. #4
    MagStellon

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Bonjour,
    Racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) n'est pas égal à deux
    Et si tu voulais mettre tout ça au carré tu aurais une identité remarquable toute bête qui est (a+b)² = a² + 2ab + b² !
    C'est - racine de 2...
    Mais je ne vois toujours pas, l'identité remarquable
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  6. #5
    carla tm

    Re : Calcul

    Oui pardon
    C'est pas compliqué soit a = -racine de 2
    et soit b = racine de ( 6 + 4 racine de 2 )
    d'où (a+b)² = a² + 2ab + b² = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))².

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MagStellon

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Oui pardon
    C'est pas compliqué soit a = -racine de 2
    et soit b = racine de ( 6 + 4 racine de 2 )
    d'où (a+b)² = a² + 2ab + b² = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))².
    A = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))²
    A = 2 + ( 2- racine de 2 x racine de 2 + 2) +(4 racine de 2+6)
    A = 2 + ( - 4 racine de 2 ) - 4 + 4 racine de 2 +6
    A = 2 - 4 + 6
    A = 8 -4 = 4
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  9. #7
    carla tm

    Re : Calcul

    Oui ! Rale pas et réfléchi un peu, tu viens de trouver ton résultat au carré !
    donc le résultat et -2 ou 2 mais 2(3+2racine de 2) est supérieur à 2 donc ton résultat et supérieur à 0 et c'est 2.

  10. Publicité
  11. #8
    MagStellon

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Oui ! Rale pas et réfléchi un peu, tu viens de trouver ton résultat au carré !
    donc le résultat et -2 ou 2 mais 2(3+2racine de 2) est supérieur à 2 donc ton résultat et supérieur à 0 et c'est 2.
    Ce que je comprend pas c'est que :

    ( a+b)² = a²+2ab+b²
    a²+2ab+b² = y
    ( a+b)² = y et non (a+b)² = racine de y


    y = la reduction au max de l'expression
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  12. #9
    Hamb

    Re : Calcul

    tu veux montrer que a+b=c avec a+b > 0 et c > 0
    on a l'équivalence a+b=c ssi (a+b)²=c²
    tu pars de (a+b)², si tu obtiens (a+b)²=c², alors a+b=c

  13. #10
    MagStellon

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par Hamb Voir le message
    tu veux montrer que a+b=c avec a+b > 0 et c > 0
    on a l'équivalence a+b=c ssi (a+b)²=c²
    tu pars de (a+b)², si tu obtiens (a+b)²=c², alors a+b=c
    Merci la c'est plus clair
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

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