fonction TS

[invite17354048]

Bonsoir j'aurai besoin d'un peu d'aide SVP , voici l'énoncé:

On se propose de démontrer qu'il existe une seule fonction f dérivable sur R vérifiant la condition : f(-x)f'(x)=1 et f(0)=-4 pr tout réel x

* On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant la condition ci dessus et on considère alors la fonction g définie sur R par g(x)= f(-x)f(x)

Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R

Pouvez m'aidez SVP je ne vois pas comment m'y prendre , ce serait sympa, d'avance merci
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[nissart7831]

Salut,

essaie la démonstration par l'absurde : suppose qu'il existe un réel qui annule f, qu'en déduis-tu pour la condition sur f ? conclusion ?