Bonjour à tous
Voilà, le bac blanc approche à grand pas (après les vacances) et j'étais en train de réviser (Quel sérieux ! lol). Cependant, j'ai pas la correction de deux exos que j'ai fait. Il porte sur mon point faible: la trigonomètrie. Donc si quelqu'un pourrait me dire si mes résultats sont bons, ce serait très gentil.
Donc voilà, premier exercice
La consigne est la suivante: Soit f la fonction définie sur [0; Pi] par:f(x) = -1/2cos(2x) + cos(x) + 3/2
Les questions sont les suivantes
1/ Démontrer que f'(x) = sin(x) (2cos(x)-1) --> J'ai réussi
2/Résoudre dans [0;Pi] l'équation f'(x) = 0 --> Je trouve soit x = 0 soit x = Pi/3
3/Etudier le signe de f'(x) sur [0;Pi] --> Je trouve la dérivée positive sur ]0,Pi/3[ et négative sur ]Pi/3;Pi]
4/Dresser le tableau de variation de f. --> Suite à la question 3, j'en déduis que f est croissante sur ]0;Pi/3[ et décroissante sur ]Pi/3;Pi] mais à la calculatrice, je pense pas avoir bon
Deuxième exercice
Soit f la fonction définie sur ]-Pi/2;Pi/2] (on l'appellera I) par f(x) = sin(x) - tan (x)
1/Prouver qu'elle est impaire --> J'ai réussi
2/Etablir le tableau de variation de f sur [0;Pi/2[ --> D'après la dérivée que je trouve (f'(x)= (cos(x)^3 - 1) / cos(x)²), j'en déduis qu'elle est décroissante.
3/En déduire le tableau de variation de f sur I. --> Je la trouve décroissante.
4/Donner l'allure de la courbe représentative de f. --> J'ai trouvé
Voilà, je pense pas m'être trompé mais sait-on jamais. Je remercie d'avance les personnes qui m'aideront.
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