DM de 1ere S: au secours!!!

[Clem076]

Coucou!! je viens vous demander de l'aide à vous (personne plus intelligente que moi lol) pour mon DM de math, notre prof nous la donné avant les vacances et on doit le rendre juste après les vacances ce qui fait que nous n'avons pas eu le temps de lui demander de l'aide pour les exercices. Autant que je vous le dise tout de suite je n'est absolument rien compris ainsi que toute ma classe alors pour s'entraider c'est pas top. Je vais vous donner l'énoncé ce sera peut être plus simple:

Dans un repère orthonormé, on considère le point F(0;4) et on appelle (D) l'axe des abscisses. H étant un point quelconque de (D), on trace la perpendiculaire à (D) passant par H et sur cette droite, on construit le point M tel que MF=MH.
On désigne par (P) l'ensemble des points M lorsque H décrit (D).
1) tracer 10 points distincts de (P). Quelle est apparemment la nature de (P) ?
2) On pose M(x;y)
Exprimer MF² et MH² en fonction de x et de y puis y en fonction de x.
En déduire que M est sur la courbe représentative Cf d'une fonction f. Exprimer f(x) en fonction de x. Vérifier que tout point de Cf appartient à (P).

J'espère que vous pourrez m'aider!!
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[Clem076]

Je me suis dit qu'il y aurait plusieurs points M. Mais pour la question 2 je ne vois pas comment exprimer y en fonction de x.

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Tu as tracé les 10 points de P ?
Ca ressemble à quoi ?

Pour la question 2, tu sais que y = MH = MF
et MF² c'est le carré de la longueur d'un segment entre deux points de coordonnées connues.

Donc y² = MF² = ?

[Clem076]

Non je n'est pas tracé les 10 points, la question est un peu flou mes 10 points je n'est pas de consigne pour les tracer dc j'sais pas trop à quoi ça doit ressembler!! Pour le calcul j'ai tenté de faire MF² dc le calcul donne:
M(x;y) F(0;4)
MF²= (xf-xm)² + (yf-ym)²
= (0-x)² + (4-y)²
= x² + 16 - 8y + y²
= x² + y² - 8y + 16

Est ce juste??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

Non je n'est pas tracé les 10 points, la question est un peu flou mes 10 points je n'est pas de consigne pour les tracer dc j'sais pas trop à quoi ça doit ressembler!! Pour le calcul j'ai tenté de faire MF² dc le calcul donne:
M(x;y) F(0;4)
MF²= (xf-xm)² + (yf-ym)²
= (0-x)² + (4-y)²
= x² + 16 - 8y + y²
= x² + y² - 8y + 16

Est ce juste??

Oui mais MF² c'est aussi y².

Pour les 10 points, tu choisis 10 points H sur l'axe x et tu traces les points M associés.

[Clem076]

Dans la même méthode j'ai:
M(x;y) H(4;0) c'est les coordonnées de mon premier point H

MH²= (xh-xm)² + (yh-ym)²
= (4-x)² + (0-y)²
= 16 - 8x + x² + y²
= x² + y² - 8y + 16

Comment peut on prouver que MF²= y² je ne comprend pas!!
Merci pour l'idée des 10 points H.

[invite6ed3677d]

Comment peut on prouver que MF²= y²

MF = MH et MH = y !!!


PS : xh = xm par définition

[Clem076]

mais pourquoi MH=y??

[invite6ed3677d]

c'est ecrit dans l'énoncé !

on trace la perpendiculaire à (D) passant par H et sur cette droite, on construit le point M

Tu devrais le voir sur ton schéma

[Clem076]

certes oui mais il y a un problème l'énoncé nous dit que sur la figure le point M doit être construit tel que MF=MH mais est ce que les calculs doivent aussi être égaux si c'est le cas j'ai faux!!

[invite6ed3677d]

certes oui mais il y a un problème l'énoncé nous dit que sur la figure le point M doit être construit tel que MF=MH mais est ce que les calculs doivent aussi être égaux si c'est le cas j'ai faux!!

je vois pas où est le problème.
M et H ont la même abscisse. Pour déterminer l'ordonnée de M, on te dit que la longueur MF est égale à la longueur MH ... qu'est-ce qui ne va pas ?

[Clem076]

Donc dans ce cas M et F ont la même ordonnée mais l'énoncé ne demande pas les coordonnées de F etant donné qu'il nous les impose avec des inconnus!!

[invite6ed3677d]

Donc dans ce cas M et F ont la même ordonnée

Ah bon ?

Tu as fait une figure ?

Prends un exemple : tu places le point H en (10;0), le point M est en (10;4) ? je ne suis pas sur !!!!

[Clem076]

ah dsl c'est le hasard si les points ont la même ordonnée mais ça ne doit pas donné ça dans tous les cas!! Pour les points que tu ma donné ce n'est pas possible que M fasse (10;4) car MF et MH ne seront pas egaux!!

[invite6ed3677d]

Pour les points que tu ma donné ce n'est pas possible que M fasse (10;4) car MF et MH ne seront pas egaux!!

exact !

Alors, un peu de méthode :

Exprimer MF² et MH² en fonction de x et de y puis y en fonction de x.

MF²= (xf-xm)² + (yf-ym)²
= (0-x)² + (4-y)²
= x² + 16 - 8y + y²
= x² + y² - 8y + 16

ok

MH² = ?


donc y en fonction de x ... ?

[Clem076]

MH² je l'ai déjà écrit dans la conversation:
MH² = x² + y² - 8y + 16

mais je n'est pas compris comment faire pour exprimer y en fonction de x

[invite6ed3677d]

MH² je l'ai déjà écrit dans la conversation:
MH² = x² + y² - 8y + 16

mais je n'est pas compris comment faire pour exprimer y en fonction de x

MH² en fonction de y ...

[Clem076]

MH² en fonction de y ...

Pourquoi??

[invite6ed3677d]

Pourquoi??

parce qu'on te le demande !!!

Exprimer MF² et MH² en fonction de x et de y

[Clem076]

Bah on l'a fait en même temps que x etant donné que les coordonnées de M c'est x et y!!

[invite6ed3677d]

Bah on l'a fait en même temps que x etant donné que les coordonnées de M c'est x et y!!

Donc, que vaut MH en fonction de x et y ?
J'ai jamais dis que c'était dur mais il faut l'écrire.


Et au fait ... il ressemble à quoi notre ensemble P ?

[Clem076]

bah je pense que MH vaut la racine de x² + y² - 8x + 16

et l'ensemble P je vois comment il faut faire mais j'ai l'impression que ça va étre une vraie bataille de point M dans mon repère alors je pense que je vais le faire au propre après!
J'ai l'impression de rien comprendre ça m'enerve en plus pour une 1ere S

[invite6ed3677d]

bah je pense que MH vaut la racine de x² + y² - 8x + 16

C'est pas faux ... mais si on se traine des MH, on va pas aller très loin donc l'idée est de trouver une AUTRE expression de MH en fonction de x et y pour pouvoir l'égaler avec celle qu'on a déjà.

Sur ton schéma tu vois que MH = ?

[Clem076]

Bah sur mon schéma je vois que MH=MF dc jusqu'ici rien de nouveau et MH=OH (O le point d'origine)

[invite6ed3677d]

MH=OH (O le point d'origine)

Un cas particulier ...

Non, sur ton schéma tu vois MH = y !!!!!

[Clem076]

ouah jpasse pour une débile mais y c'est quoi sur le schéma??

[invite6ed3677d]

ouah jpasse pour une débile mais y c'est quoi sur le schéma??

l'ordonnée de M

[Clem076]

oui ça je sais lol!! mais H son ordonné c'est 0... j'comprend rien

[invite6ed3677d]

oui ça je sais lol!! mais H son ordonné c'est 0... j'comprend rien

MH² = (xh - xm)² + (yh - ym)²

or :
xh = xh = x
yh = 0
ym = y
donc
MH² = y²

[Clem076]

MH² = (xh - xm)² + (yh - ym)²

or :
xh = xh = x
yh = 0
ym = y
donc
MH² = y²

Pourquoi xh serait = à x??
Je sais même plus pour quelle question on fait ça lol