bonjour a tous jai un dm a rendre jeudi et il ya une question qui me pose pb
la voici :
comparez √3/1+√3 et 3-√3/2
(le prof nous avez donner une petite aide il nous a die que il faut les soustraire et on aura au résultat 0 )
merci pour votre attention
Il a raison, fait la soustraction des deux nombres puis réduit au même dénominateur tu développe le numérateur et tu trouvera certainement 0.
tu peut pas me faire un exemple stp parceque je suis pas trés bon en maths
merci
aidez moi svp
es tu sur que c'est racine 3/1 + racine de 3 parce que divisé un nombre par 1 cela ne sert strictement a rien
déjà pour 3-√3/2 il faut que tu mettes au même dénominateur : tu obtient donc (3-√3/2) = (3√2-√3) /2 ( car √3/2 = √3/√2)
donc tu as deux nombres, l'unà le dénominateur étant √2 l'autre étant 1+√3
Pour ne pas te compliquer la tâche dès qu tu as deux nombres à comparer n'ayant pas le même dénominatuer tu les mets au même dénominateur (en multipliant le dénominateur de chaque fraction par celui de l'autre) et tu compares ensuite les numérateurs
tu obtiens donc :
((3√2 -√3)(1+√3)) / ((1+√3) √2)) et (3√2)/ ((1+√3) √2))
on développe juste les numérateurs
(3√2+3√6-√3-3) / ((1+√3) √2)) et (3√2)/ ((1+√3) √2))
donc on a bien (3√2+3√6-√3-3) / ((1+√3) √2)) > (3√2)/ ((1+√3) √2))
en effet (3√2+3√6-√3-3) > 3√2 car on ajoute a 3√2 un nombre positif
j'espère que cela t'a aider
bonne soirée
