Fonction ln

[invite1faf5f38]

Bonjour,

Alors voila en fait je dois trouver le domaine de définition a cherché et j'ai trouvé des résultats mais je ne suis pas sûr que cela soit juste...
1) f(x)=ln(-3x/(2-5x))
il faut donc que -3x/(2-5x) soit sup à 0 je pense qu'il faut faire un tableau de signe je l'ai fait mais de 0 à +inf et je ne sais pas si c'est juste.Donc dans le tableau de signe -3x est négatif et 2-5x aussi donc le quotient est positif donc le domaine de définition est : [0;+inf[


Pour le deuxième ça se complique encore un peu ...

2) f(x)=ln(-3x)/ln(x)

je pense qu'il faudrait que -3xsup à 0 donc x inf à 0

et que x sup à 0 mais dans ce cas le domaine de définition serait tout les réel ?

merci pour votre aide
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[invite7fcbff32]

Pour ta seconde fonction, tu dois avoir le dénominateur donc .
De plus pour le numérateur, donc ..
Voilà si je ne me suis pas trompé pour l'ensemble de définition, conclue!
Cordialement!

[danyvio]

Pour la 1) c'est faux. Ton tableau de signes comporte 4 ligne:
Une ligne des valeurs de x, de -à + , en passant par les valeurs pivots de x, où les signes peuvent s'annuler, et/ou s'inverser. Tu trouveras donc la valeur 0, mais aussi une valeur (à toi de la trouver, c'est simple).

Une ligne des signes de -3x (+ - ou 0)
Une ligne des signes de (2-5x) (+ - ou 0)


Enfin, une ligne des signes du quotient -3x / (2-5x) sachant (mais tu le sais déjà j'en suis sûr) que + par + -> + +par - -> - etc....

C'est tout simple, c'est méthodique....
En fonction du résultat, tu trouves le domaine de définition de la fonction -3x/(2-5x), et ensuite le domaine de définition du ln de tout ça.

Pour le 2 : tout faux : si x < 0, la fonction ln(x) n'est pas définie.

De + tu dois éliminer x quand il annule ln(x) Tu vois pourquoi ?

Enfin tu dois éliminer les x qui rendent ln (-3x) non défini (tu l'as vu)