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Question rapide sur une fonction carrée.



  1. #1
    feng

    Question rapide sur une fonction carrée.


    ------

    Bonjour , voici l'énoncé:

    f(x) = (x+3)² et I = [-5;5]

    Déterminer les variations de f sur I.

    voici ce que je propose:

    f est la composée de la fonction x---> x+3 par la fonction x--->x²
    Je pose u(x) = x+3 et v(x) = x², donc f = v o u

    u est croissante sur [-5;5]
    si x appartient à [-5;5] alors on a u(x) appartient à [-2;8]
    Je divise l'intervalle [-2;8] en 2 qui sont [-2;0] et [0;8]
    v est décroissante sur [-2;0] et est croissante sur [0;8]

    Conclusion on a f décroissante sur [-5;0] et f croissante sur [0;5]

    C'est correct ?

    -----
    << Feng >>™

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Salut,
    C'est correct ?
    oui, c'est bon, il n'y a rien à redire.

  4. #3
    DSCH

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Bonjour,
    Citation Envoyé par feng Voir le message
    f(x) = (x+3)² et I = [-5;5]

    Déterminer les variations de f sur I.

    voici ce que je propose:

    f est la composée de la fonction x---> x+3 par la fonction x--->x²
    Je pose u(x) = x+3 et v(x) = x², donc f = v o u

    u est croissante sur [-5;5]
    si x appartient à [-5;5] alors on a u(x) appartient à [-2;8]
    Je divise l'intervalle [-2;8] en 2 qui sont [-2;0] et [0;8]
    v est décroissante sur [-2;0] et est croissante sur [0;8]
    Tout cela est correct.

    Citation Envoyé par feng Voir le message
    Conclusion on a f décroissante sur [-5;0] et f croissante sur [0;5]
    Mais cette conclusion est fausse. Tu dois chercher pour quelles valeurs de x on a u(x) dans [-2;0] pour déterminer sur quel intervalle f est décroissante, et de même chercher pour quelles valeurs de x on a u(x) dans [0;8] pour déterminer sur quel intervalle f est croissante.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Tu mélanges tes intervalles : on ne sait pas s'ils concernent x ou u.
    De toutes façons, la conclusion ne tient pas. Fais le graphique.

  6. #5
    MS.11

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Y a mieux que la composition : dis que la courbe est obtenue par une translation de vecteur -3i par rrapport à celle de x² !

    C'est du moins plus rapide... parce que les intervalles dans les composées... c'est lourd ! dirons-nous : mais bientôt tu feras connaissance avec les dérivées hehe !
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GalaxieA440

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    C'est sur que ça va te changer la vie les dérivées....
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  9. Publicité
  10. #7
    feng

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Ok, d'accord, j'ai compris, en fait dès le début j'aurai dû diviser l'intervalle [-5;5] en deux à savoir [-5:-3] et [-3;5] car il y aura un changement de variation en x = -3
    << Feng >>™

  11. #8
    Frost

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    En effet... les dérivés et la résolution graphique par les dérivés sont un bonheur total pour qui aime les maths même s'il y a un léger temps d'adaptation

    Je ne sais pas où les autres on vu que tu n'en avais pas fait mais j'allai proposer ce passage là ^^

    A bientôt


    PS : pour ta demande, le raisonnement est bon mais il est important de clarifier tes propositions, le sens de tes recherches... etc... (enfin perso je trouve ça déjà très bien ^^)

  12. #9
    mademoiselledusud

    Re : Question rapide sur une fonction carrée.

    Citation Envoyé par feng Voir le message
    Bonjour , voici l'énoncé:

    f(x) = (x+3)² et I = [-5;5]

    Déterminer les variations de f sur I.

    voici ce que je propose:

    f est la composée de la fonction x---> x+3 par la fonction x--->x²
    Je pose u(x) = x+3 et v(x) = x², donc f = v o u

    u est croissante sur [-5;5]
    si x appartient à [-5;5] alors on a u(x) appartient à [-2;8]
    Je divise l'intervalle [-2;8] en 2 qui sont [-2;0] et [0;8]
    v est décroissante sur [-2;0] et est croissante sur [0;8]

    Conclusion on a f décroissante sur [-5;0] et f croissante sur [0;5]

    C'est correct ?

    sans graphe on est perdu ..
    essaie de faire un shéma c'est mieux
    y'a trop de choses à dire et si peu de temps....

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