Bonjour,
Voici ma question:
On veut trouver les variations de la fonction f(x) = x-2*rac(x)
sur l'intervalle [0;+infinie[.
On donne f = g o h avec g(x) = (x-1)²-1 et h(x) = rac(x)
Dans une question précédente on nous demander de trouver les variations de g sur [0;+infinie[, pour cela j'ai décider de séparer l'intervalle en deux, à savoir [1;+infinie[ et [0;1].
Je trouve que g est décroissante sur [0;1] puis croissante sur [1;+infinie[
(Là-dessus je ne pense pas m'être planté)
Passon aux variations de f là est tout mon problème.....
Variations de f sur [0;1]
h est croissante sur [0;1]
si x appartient à [0;1] alors h(x) appartient [0;1]
g est décroissante sur [0;1]
On a donc f décroissante sur [0;1]
Variations de f sur [1;+infine[
h est croissante sur [1;+infinie[
si x appartient à [1;+infinie[ alors h(x) appartient à [1;+infinie[
g est croissante sur [1;+infinie[
On a donc f croissante sur [1;+infinie[
J'ai un doute sur les intervalles images, par exemple lorsque je dis si x appartient à [0;1] <=> 0 < x < 1 <=> 0 < rac(x) < 1 non ? donc h(x) appartient à [0;1] c'est bien ça? c'est son pb en faite.....
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