Résolution géométrique d'une équation de la forme ax²+bx+c=0

[invite008de36f]

Bonjour, je me trouve confronter à un dm, seulement je ne comprend pas..

voici l'exercice

Merci d'avance
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[invite03f2c9c5]

De rien. La réponse à ta question se trouve ici.

[invite008de36f]

1) Comment pourrais-je démontrer que les droites (OM) et (CM) sont perpendiculaires si et seulement si alpha est solution de l'équation ax²+bx+c=0

[invitea3eb043e]

En calculant les coordonnées de M et les composantes des vecteurs OM et CM pour commencer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite008de36f]

En calculant les coordonnées de M et les composantes des vecteurs OM et CM pour commencer.

Ok, M peut etre de coordonnées (xi ; yj ) ? Je n'ai pas beaucoup d'information, je ne trouve pas le moyen de calculer les coordonnées.
Sachant que OA = ai, AB= bj et BC = -ci, à partir de quelle formule puis-je calculer les formules

[invitea3eb043e]

L'abscisse de M est connue, l'équation de la droite OP peut se calculer à partir de alpha. Fais un effort !

[invite008de36f]

A (a;0)
B (a;b)
C(a-c;b)
M( a ; b-a)

y=ax+b

a= (Ym-Yp)/(Xm-Xp)
a= b-a-alpha/a+1

y=ax+b
b=y-ax
b=-1-b-a-alpha/a+4
b=-a+1/a+1 - b-a/a+1
b= -2a-b-1/a+1 ?
donc y= (b-a-alpha/a+1)x + -2a-b-1/a+1

Ai-je juste ?

[invitea3eb043e]

Faudrait pas oublier que la droite OM passe par O !

[invite008de36f]

J'avais oublié.. j'ai trouvé y=-alpha*a pour la droite (OP), ce qui implique les coordonnées de M ( a ; -alpha*a) pour que la droite OP passe par le point M.
Ensuite j'ai du me tromper car je trouve pour l'équation de (CM) y= (alpha*a+b)/c*x+(b*alpha*a+b²-ac)/c

Je trouve ça un petit peu long pour une équation.. Maintenant il faut que je fasse l'équation d'(OP) = l'équation de (CM) ?

[invitea3eb043e]

Personne ne te demande l'équation de la droite CM, juste les composantes du vecteur CM, ce qui est plus simple. Ensuite tu fais le produit scalaire des vecteurs OM et CM et ça vaut zéro puisqu'ils sont perpendiculaires.

[invite62617f44]

bonjour, svppp j'ai le même sujet mais je ne comprends pas l'énoncé nii comment faire, quelq'un peut m'aider?????