Dérivé, TPE...???

[invitee8e836ea]

Bonjour, pour un Tpe, j'ai besoin de quelque chose quejen'aipas encore vu en maths.
Si quelqu'un pouvait m'aider en m'explicant pour cet exo,je le remercierais grandement:

L'accélé"ration de la pesanteur en un lieu d'altitude h est donnée parla fonction f(h)= (g0.R²)/(R+h)²'
ou R est lerayon de la Terre et g0 l'accélération de la pesanteur en un lieu d'altitude 0.
Etudier les variations de la fonctions f défini sur 0 +l'infini par h->f(h)
Comment peut on interpréterl'existence d'une asympote dans la courbe de f?

Jen'ai pas encore vu ladérivé...

Merci beaucoup
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[invite7d436771]

Bonsoir,

Je ne sais pas par quoi commencer sachant que je n'ai pas beaucoup de temps ...

Le nombre dérivé en un point a, noté f'(a) est la limite du taux d'accroissement d'une fonction en ce point. La dérivée est la fonction qui a ce point associe ce nombre.

On a donc .

A partir de cette définition on peut démontrer des formules dite de dérivation usuelles, c'est-à-dire le calcul de dérivées de fonctions classiques. La tienne en est une. Pour une forme en , la dérivée est . Ici tu as u(h)=R+h et n=-2. La dérivée de u est u'(h)=1 d'après une des formules. Bref avec toutes les formules de dérivation (qui doivent se trouver sur Internet) tu obtiens .

L'intérêt de la fonction dérivée est que l'étude de son signe permet de déterminer les variations de ta fonction de départ. Si ta dérivée est positive ta fonction est croissante, si elle est négative décroissante.

As-tu compris ?

Cordialement,

Nox