cercle trigo et fonctions

[invitef31c8798]

Bonsoir,
Un exercice pour lequel j ai un doute dès la première question
M est sur le cercle trigono, C et S sont les projetés orthogonaux de M sur les axes, est la tangente en I au cercle, (OM) et se coupent en T.
On suppose x ]0; /2[
1- calculer IT en fonction de x
réponse IT/OI= tan x donc IT= tan x
ça me parait trop simple...
parcequ ensuite on doit calculer l'aire A1 de OIM, A2 de OIT et A du secteur angulaire OIM
Calculer aire A1 de OIM, aire A2 de OIT aire A du secteur angulaire OIM.
A1= OCXOM/2 = cosx X sinx/2
A2= cosx X tanx/2
A= X R² X x/360 1 radian = 57°30
= X 1 X 57.3/360 = x/2
est ce correct?
Merci
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[invitee394e3b8]

M est sur le cercle trigono, C et S sont les projetés orthogonaux de M sur les axes, est la tangente en I au cercle, (OM) et se coupent en T.

Il n'y aurait pas un souci dans cette phrase ? je ne la comprend pas ...

[invitef31c8798]

EFFECTIVEMENT LE SIGNE "delta" manque avant est la tangente et avant se coupent en T
1000 excuses

[invitee394e3b8]

Ok!
mais je ne comprend toujours pas ton ennoncé. tu devrais le réecrire de facon plus claire. Qu'est ce que x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite847a6aeb]

Bonsoir,

Tu ne précise pas ce que I et x représente dans ton enoncé.
Donc je suppose que I est le point de coordonnées (1,0) et x est l'angle IOM.

Dans ce cas on a bien IT = tan x

Par contre pour les triangles il y a une erreur.
L'air d'un triangle est égal à la base faois la hauteur divisé par deux.

Si tu prends OM comme base du triangle OIM ta hauteur sera difficile à définir (et ne sera certainement pas OC).
Par contre si tu prends OI comme base ce sera plus simple je pense.

Et pour A2, tu as du confondre OI et OC

[invitef31c8798]

Désolé, effectivement on a pour A1 aire de OIM OI X CM/2 = sinx/2
A2 aire de OIT on a OI X IT/2 = tanx/2
pour A aire du secteur angulaire OIM on a PI x R²X x/360
= PI X x/360
est ce que je dois exprimer x en radian ?
merci