demonstration Math 2d
Bonjour bonjour,
Je demande un peu d'aide pour deux démonstrations qui me pose de serieux problèmes.
1- Démontrer que le carré de tout nombre rationnel est 1 (aussi) rationnel
(je pense que c'est juste, mais comment le démontrer??)
2-Démontrer que "Pour tout entier naturel, n, non nul, il existe un autre entier naturel, p, différent de 1, tel que p divise n"
le probleme c'est que je ne sait meme pas comment aborder la question.
Merci de pouvoir m'éclairer..
pour la 1) il faut utiliser la définition des rationnels, pour la 2, ce qu'on te demande de démontrer est faux car si on prend n=1, il n'existe pas d'entier naturel autre que 1 qui divise n
merci merci pour la réponse 2)
Pour 1) est ce que je peux dire que dire que
sachant que la fonction carré transforme un nombre entier relatif en entier naturel,
et sachant qu'un nombre rationnel est le quotient de deux relatifs,
et que les nombres naturel étant inclu dans les nombre rationnels
donc le carré d'un nombre rationnel est un rationnel??
merci merci encore
Non tu ne peux pas dire ca.
En effet la fonction carrée transforme un entier relatif en entier naturel (ici tu peux meme te contenter de dier que le carré d'un entier relatif est un entier relatif tout simplement).
En effet un nombre rationnel est le quotient de deux entiers relatifs.
Mais ensuite si tu ne peux pas appliquer ta première constatation, car qu'est-ce qui te dit que le carré du quotient de deux entiers relatifs est un entier naturel ?
Donne-toi un rationnel, tu dis qu'il est le quotient de deux entiers relatifs, nomme les p et q par exemple, cris le fameux quotient, et mets le au carré, et essaye de le manipuler en utilisant les propriétés des carrés.
et oui je suis bête on dit que
p et q deux entiers relatifs donc on a p/q rationnels
donc on ecrit que (p/q)²=p²/q²
et on sait que p² et q² sont des entiers naturels
donc p²/q² et un rationnel donc (p/q)² est un rationnel
donc l'assertion "le carré de tout nombre rationnel est un rationnel" est juste
merci merci beaucoup
