Bonjour!
Je viens de passer mon samedi après midi sur un DM en maths mais je bloque réellement à la question 1)c). Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?merci d'avance!
voici mon problème:
Un avion vole horizontalement à 7840m d'altitude, à la vitesse de 450km/h.A la verticale d'un point A il laisse tomber un objet. On suppose que cet objet va décrire une croube C dans un plan vertical passant par A.
A l'instant t (en secondes), l'objet est repéré par le point M(x(t);y(t)) tel que : x(t)=450000/3600*t et y(t)=-4,9t²+7840
I. Courbe :
a) A quel instant l’objet touchera-t-il le sol ?
b) En quel point l’objet touchera-t-il le sol ?
c) Exprimez y en fonction de x et donner une équation de la courbe C
II. Vitesse instantanée :
Le vecteur vitesse instantanée de l’objet à l’instant t est le vecteur V(t) de coordonnées (x’(t) ;y’(t)).
a) Déterminer le vecteur vitesse aux instants t=0 et t=40
b) Déterminez une équation de la tangente T à C au point M à l’instant t=20
c) Exprimer en fonction de t la longueur du vecteur V(t). Cette longueur est la vitesse scalaire de l’objet, elle est exprimée en m/s. calculer cette vitesse aux instants t=0, t=20 et t=40
Pour le a), j'ai fait : -4,9t²+7840=0
et j'ai trouvé t=40 ou t=-40 donc 40 secondes
Pour le b)(450000/3600)*40=5000 donc pour (5000;0)
Est-ce juste?
Comment faut il faire pour le c)?
Merci beaucoup
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