Et bien ma démo, j'ai mis qu'il fallait utiliser cette remarque que j'avais trouvé pour simplifier l'expression de l'énoncé :
[(1+h)2005 - 1] / h
= [ 1 + 2005h + wh2 + xh3 + yh4 ... + zh2005 - 1 ] / h
= [ h (2005 + wh + xh2 + yh3 ... + zh2004) ] / h
= 2005 + wh + xh2 + yh3 ... + zh2004
donc lim h->0 [(1+h)2005 - 1] / h = 2005 + wh + xh2 + yh3 ... + zh2004
f'(1) = 2005
Oui voilà, en gros c'est exactement la même idée sauf qu'on a pas vu encore que Q(h) représentait un polynôme factorisable par h (enfin je ne sais pas si c'est une notion de cours où alors une impro bien tombée de ta part).
J'ai mis ça, mais en une démonstration progressive avec des phrases entre-coupées de calculs, c'est plus compliqué effectivement, mais ca montre le temps passé à réfléchir dessus et la rigueur du boulot"montrer que (1+h)n = 1 + n*h +h2 Q(h) avec Q(h) polynôme en h, pour tout n entier naturel"lol. En tout cas merci, ça va m'aider à passer une bonne nuit tout en sachant que c'est bon
Merci beaucoup à tous pour votre aide! Je viens seulement d'arriver, mais en me balladant un peu j'ai pu voir la richesse de le réflexion et de l'entraide de ce forum, et je tiens à en féliciter les admins (non non c'est pas de la lèche !) et tout ceux qui aident à ces points positifs.
Gute Nacht !
