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Dérivée



  1. #1
    Izylduria

    Dérivée


    ------

    Bonsoir, j'ai du mal avec un exercice, et j'avoue qu'un petit coup de pouce, même un bon ne serait pas de refus ^^

    Voici l'énonçé :
    On considère la fonction numérique f de la variable x définie par f(x) = (4x+6)/(2x²+6x+5) et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé ( 0;i;j).
    1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
    Je suis bloqué là, j'ai essayé avec le discriminant mais il était négatif.

    2)Etudier les variations de la fonction f

    3) Determiner les coordonnées des points ou la courbe Cf coupe les axes de coordonnées.

    4)Démontrer que A(-3/2;0) est un point de Cf. Puis démontrer que A est un centre de symétrie de Cf

    5) Dresser le tableau de variation de Cf sur [-10;10]

    6) Déterminer une équation de la tangente (d) à Cf au pint d'abscisse -1.5

    7) Construire (d) et la courbe Cf

    Voilà, du début à la fin de l'exercice je suis perdue, j'espère que vous pourrez m'aider. Merci pour votre aide et votre temps. Bonne soirée !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Izylduria

    Re : Dérivée

    En faite j'ai réussi le 1 et le 2 mais je bloque au 3 et à la suite

  4. #3
    Haexyrus

    Re : Dérivée

    Le discriminant est négatif ===> 2x²+6x+5 ne s'annule pas quelque soit la valeur de x. Ca devrait règler le problème de domaine de définition, tu crois pas ?
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  5. #4
    Haexyrus

    Re : Dérivée

    Pour la 3, il suffit de mettre la question en équation : la courbe représentative de f coupe les axes de coordonnées donc :

    *) En premier lieu, Cf coupe l'axe des abcisses qui a pour équation y = 0 donc tout les points d'intersection (s'ils existent) ont 0 pour ordonnée, reste à chercher les abcisses, et ce par le simple moyen de f(x) = 0. Tu résouds cette équation pour trouver les abcisses des points d'intersection de Cf et l'axe des abcisses, et tu as les ordonnés toutes prêtes ^^

    *) En second lieu, tu vas devoir faire marcher un peu de ton imagination et t'inspirer de ce qui a été dis pour trouver quoi faire ensuite pour l'intersection avec l'axe des ordonnés
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  6. #5
    Izylduria

    Re : Dérivée

    merci de ton aide c'est ge,til :d

  7. A voir en vidéo sur Futura

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