Dérivée

[invitec8ebd43a]

Bonsoir, j'ai du mal avec un exercice, et j'avoue qu'un petit coup de pouce, même un bon ne serait pas de refus ^^

Voici l'énonçé :
On considère la fonction numérique f de la variable x définie par f(x) = (4x+6)/(2x²+6x+5) et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé ( 0;i;j).
1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
Je suis bloqué là, j'ai essayé avec le discriminant mais il était négatif.

2)Etudier les variations de la fonction f

3) Determiner les coordonnées des points ou la courbe Cf coupe les axes de coordonnées.

4)Démontrer que A(-3/2;0) est un point de Cf. Puis démontrer que A est un centre de symétrie de Cf

5) Dresser le tableau de variation de Cf sur [-10;10]

6) Déterminer une équation de la tangente (d) à Cf au pint d'abscisse -1.5

7) Construire (d) et la courbe Cf

Voilà, du début à la fin de l'exercice je suis perdue, j'espère que vous pourrez m'aider. Merci pour votre aide et votre temps. Bonne soirée !
-----

[invitec8ebd43a]

En faite j'ai réussi le 1 et le 2 mais je bloque au 3 et à la suite

[invite0d212215]

Le discriminant est négatif ===> 2x²+6x+5 ne s'annule pas quelque soit la valeur de x. Ca devrait règler le problème de domaine de définition, tu crois pas ?

[invite0d212215]

Pour la 3, il suffit de mettre la question en équation : la courbe représentative de f coupe les axes de coordonnées donc :

*) En premier lieu, Cf coupe l'axe des abcisses qui a pour équation y = 0 donc tout les points d'intersection (s'ils existent) ont 0 pour ordonnée, reste à chercher les abcisses, et ce par le simple moyen de f(x) = 0. Tu résouds cette équation pour trouver les abcisses des points d'intersection de Cf et l'axe des abcisses, et tu as les ordonnés toutes prêtes ^^

*) En second lieu, tu vas devoir faire marcher un peu de ton imagination et t'inspirer de ce qui a été dis pour trouver quoi faire ensuite pour l'intersection avec l'axe des ordonnés

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8ebd43a]

merci de ton aide c'est ge,til :d