dérivée

[invitee53a38d5]

Bonjour à tous, voilà un exercice, assez long j'avoue, mais ne prenez pas peur j'ai juste besoin de l'aide pour la question g) et h). Merci à tous de bien vouloir m'aider.
Alors pour la g) je pense qu'il faut utiliser coefficient directeur de y=5x-10 et qu'il faut faire la dérivée mais après je sais pas trop. Et pour la h) j'ai vraiment un gros soucis je la comprend pas...

On considère la fonction f définie par :
f(x)=1/3x^3-1/2x²-2x+2

a) calculer f'(x) et étudier son signe en fonction de x
b) f admet-elle un extremum sur [-2;0]? et sur [1;3]? Si oui préciser les abscisses de ces extremums et leurs valeurs.
c) dresser le tableau de variation de f.
d) Déterminer l'équation des tangentes à Cf :
en a=1; a=0; a=2; a=-2.
Tracer ces tangentes dans un repère (unité : 1cm).
e) Compléter le tableau suivant :

x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x)
Placer les points correspondants dans le repère du d) et racer la courbe Cf.
f) discuter suivant les valeurs de K, le nombre de solutions de l'équation de l'équation f(x)= K.
g)Existe-t-il une tangente à la courbe Cf, parallèle à la droite delta d'équation y=5x-10?
Même question pour la droite delta prime d'équation y=-3x+50
h) A quelle condition portant sur m, existe-t-il une tangente à la courbe Cf, parallèle à la droite d'équation y=mx?

Merci à tous ceux qui ont lus cet exercice. Et bonne année !!!!
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[invite52c52005]

Bonjour,

ton intuition est la bonne pour le coefficient directeur.
Qu'est ce qu'on peut donc en dire pour deux droites parallèles ?
Comment le relies tu à une tangente à la courbe ?

[invitee53a38d5]

bah justement c la dessus que je sèche....

[invite5c27c063]

Alors pour la g) je pense qu'il faut utiliser coefficient directeur de y=5x-10 et qu'il faut faire la dérivée

Oui, c'est ça...
Quelques questions pour te guider :
- Que vaut le coefficient directeur de la tangente en (x0, f(x0)) ?
- Que vaut le coefficient de y=5x-10 ?
- A quelle condition ces droites sont-elles parallèles ?

Pour la h), c'est une généralisation de g)
- Le résultat précédent aurait-il été différent en s'interessant à y = 5x - 2006 ou à y=5x ?
- Sait-on résoudre le même problème si on remplace 5 par autre chose ?

Si tu trouves les à ces questions, tu as quasiment résolu ton exo

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

C'est bien pour ça que je te formule les questions.
ON va essayer autrement.
Que signifie le coefficient directeur d'une droite ? Qu'est ce qu'on en déduit pour les droites parallèles ?

[invitee53a38d5]

merci de votre aide je vais y réfléchir ce soir à tête reposée lol... encore merci et bonne année !