Dérivée

[invite3792f64d]

Bonjour, j'ai une derivée a trouver et je voudrais savoir si c'est juste...

V(x)= x(3-2x)²

et j'ai trouvé V'(x)=(3-2x)(-4x²)

Est-ce ça?
Merci.
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[invitea3eb043e]

Non, ça ne peut être ça, vérifie tes calculs.
Un point devrait attirer tes soupçons : si tu développes V(x), ça donne un polynôme du 3ème degré, donc la dérivée doit être du second degré, or la tienne est du 3ème, ça ne peut pas coller.

[invite3792f64d]

Voici mes etapes :

V'(x)= 1(3-2x)²+x(-4(3-2x))
V'(x)=(3-2x)(-4x)(3x-2x²)
V'(x)=(3-2x)(-4x²)

Pouvez-vous me dire mes erreurs svp?

[aNyFuTuRe-]

Le plus simple dans ce cas là, et si tu ne vois rien, c'est de développé completement : d'abord le carré puis le x... Pour dérivé tu aura juste a appliquer la formule (u+v)' = u'+v'

Tu peux aussi remarquer que c'est directement un produit: SI tu poses u(x)=x et v(x)=(3-2x)² et appliquer la formule (uv)'= u'v +v'u .

Attention (3-2x)² est une fonction composé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Voici mes etapes :

V'(x)= 1(3-2x)²+x(-4(3-2x))
V'(x)=(3-2x)(-4x)(3x-2x²)
V'(x)=(3-2x)(-4x²)

Pouvez-vous me dire mes erreurs svp?

Entre les lignes 1 et 2 ça ne va pas, tu as largué un signe +.

[invite3792f64d]

Voilà ce que je trouve maintenant :

V'(x)=(3-2x)²+8x²-12x

C'est ça?

[aNyFuTuRe-]

En effet, c'est ca !! Et si tu veux étudier son signe met la sous la forme d'un polynome du 2nd degré : ax^2+bx+c


CYaz