[TS] Nombres complexes : image d'une droite

[invite72ea9d3f]

Bonsoir ! J'ai préféré reposter le message pour bien le séparer du reste (auquel personne n'a répondu et pour lequel je n'ai plus besoin d'aide, ayant trouvé !).

J'ai z' = 1/, ce qui me donne z = 1/.

J'ai alors x + iy = 1 / (x' -iy), soit x + iy = (x' + iy') / (x'^2 + y'^2).

J'ai la droite ax + by + c = 0.

Grâce aux formules précédentemment établies, j'ai x = x' / (x'^2 + y'^2) et de même avec y (en remplaçant le numérateur par y').

Je ne parviens pas à établir y', en sachant pourtant que je dois trouver un cercle ! Fatigue, veille des vacances...

Un peu de pitié dans ce monde de brutes ?
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[invite31253240]

Ouais, mais ça serait bien que tu nous donne l'énnoncé.

[invite72ea9d3f]

Le début du DM est là (le sujet juste avant celui-là, comme je l'ai dit au début du message) : http://forums.futura-sciences.com/thread187594.html

Et sinon, je ne vois pas quoi rajouter. Mais puisque tu penses qu'il faut l'énoncé, le voilà :

On considère l'application f de P - {O} dans lui-même qui au point M(z) associe M(z') où z' = 1 / .

Soit une droite D ne contenant pas le point O. Déterminer l'image de D par l'application f. Préciser la nature géométrique de cette image et donner ses éléments remarquables.

Voilà. Ca apporte quelque chose ?

[invite19431173]

Salut !

Pas de doublons !

Merci.

Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]