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Determiner a,b,c tel que (Cf)...



  1. #1
    Lancing

    Determiner a,b,c tel que (Cf)...


    ------

    Bonjour ! j'ai un Dm a rendre pour lundi, et la je galère pour un exo. J'ai besoin d'aide SVP.(Je ne cherche pas la correction de l'exo, mais l'explication)

    Alors, f définie par f(x)= (ax²+bx+c) / (x-2)

    Il me faut deterrminer a,b,c pour que (Cf) ait les propriété suivantes:
    - (Cf) passe par A(0;5)
    - la tangente à (Cf) en a est paralèlle à l'axe des abscisses
    - la tangente à (Cf) eu point B d'abscisse 1 est parallèle à la droite (D):y=-3x+2

    Apres pour les autre question je devrai me débrouiller, c'est juste une etude de fonction.
    Eh bien voila, j'espere avoir une réponse rapidement.Merci

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Bonjour,

    Plusieurs étapes à effectuer qui me paraissent importantes :

    - écrire les coordonnées de B

    - écrire l'équation d'une droite qui serait parallèle à l'axe des abscisses
    - écrire l'équation d'une droite parallèle à une autre droite (tu peux te souvenir des caractéristiques de deux vecteurs colinéaires)

    - calculer la dérivée de f(x) pour écrire l'équation des tangentes aux points qui t'intéressent

    Rassemble les infos des points 2 et 3 avec le point 4 et normalement, tout baigne.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Gwyddon

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Bonjour,

    Mimoimolette a parfaitement répondu, je vais donner quelques "astuces" pour éviter des calculs fastidieux inutiles.

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    - écrire les coordonnées de B
    Ceci n'est pas nécessaire en fait, car

    - écrire l'équation d'une droite parallèle à une autre droite (tu peux te souvenir des caractéristiques de deux vecteurs colinéaires)
    Seul la caractérisation du parallélisme est utile, et ne porte que sur un certain coefficient qui rend le calcul des coordonnées de B inutile

    - calculer la dérivée de f(x) pour écrire l'équation des tangentes aux points qui t'intéressent
    Ça c'est par contre essentiel.

    Rassemble les infos des points 2 et 3 avec le point 4 et normalement, tout baigne.
    Un petit calcul d'équation de degré 3 avec une racine évidente (heureusement !)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Ah oui...décidément -_- je pensais que c'était le point B(1,0)

    Bref... !

    Merci très cher Joyeux
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    Lancing

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Voilà, grace a vous j'ai reussi a trouver les équation suivantes:

    - f(0)=5

    - f'(a)=0

    - f'(1)=-3

    je trouve
    - a= -35/6
    - b= -7/2
    - c= -10

    J'aimerai savoir si c'est ca car mon tableau de variation est différent de celui de ma claculette, je me suis tromper quelque part, mais je ne trouve pas où.Et puis merci pour la qualité et la rapidité de vos réponses.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Bonjour,

    En fait l'équation du 3e degré à résoudre sur a est sans solutions évidentes (je m'étais planté), es-tu sûr de l'énoncé que tu nous a fourni ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Ben je trouve c = -10
    Et b = 5
    Et a = -1

    En fait, ce n'est peut-être pas clair pour les équations des tangentes.

    - deux droites parallèles ont même coefficient directeur
    - le nombre dérivé correspond au coeff directeur de la tangente en ce point

    le c = -10 est facilement trouvable

    ensuite, calcule la dérivée de f(x).
    Tu connais la valeur de la dérivée en 0 (passe par A)
    Tu connais la valeur de la dérivée en 1 (B, d'abscisse 1)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    Gwyddon

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...



    J'ai été abusé par l'énoncé initial...

    - la tangente à (Cf) en a est paralèlle à l'axe des abscisses
    Il fallait écrire A, pas a

    Merci de faire un effort de clarté si vous voulez être aidé efficacement, dans le contexte de l'énoncé a et A sont deux choses clairement différentes et qui n'ont pas le même sens !!
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    Lancing

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Oui, je suis désolé, je n'avais pas fait attention au "a", la prochaine fois, je vérfirait avant de poster mon message.
    Il y a une chose qui me bloque, f '(A)=0, je n'arrive pas à l'utiliser,pouvez vous me donner juste la premiere ligne de calcul afin que je puisse résoudre le systeme ( pour f ' (1)= 3 je trouve -3a-2b=13 ). Merci encore pour votre aide

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    f ' (1)= 3 je trouve -3a-2b=13


    Pour reprendre : f '(0) = 0 (ça ne s'écrit pas f '(A))
    f '(1) = -3

    Calcule la dérivée et remplace
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    Lancing

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Voila c'est fait, mais ca me donne b=-5
    f '(0)=0
    -2b+c=0
    -2b=10
    b=-5

    Je ne trouve pas 5

  15. #12
    MiMoiMolette

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Euh j'ai -2b-c = 0 moi

    J'peux voir ton calcul de la dérivée ? ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  17. #13
    Lancing

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Ah oui! Vous aavez raison, je fais toujours des érreurs de signes ( ca me coute beaucoup de points au controles)
    Bon ben voila, c'est vraiment gentil de votre part de m'avoir consacré de votre temps, et merci encore

  18. #14
    Gwyddon

    Re : Determiner a,b,c tel que (Cf)...

    Citation Envoyé par Lancing Voir le message
    Oui, je suis désolé, je n'avais pas fait attention au "a", la prochaine fois, je vérfirait avant de poster mon message.
    S'pa grave, maintenant tu sais qu'il faut bien faire attention
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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