Determiner a,b,c tel que (Cf)...

[invite096307f3]

Bonjour ! j'ai un Dm a rendre pour lundi, et la je galère pour un exo. J'ai besoin d'aide SVP.(Je ne cherche pas la correction de l'exo, mais l'explication)

Alors, f définie par f(x)= (ax²+bx+c) / (x-2)

Il me faut deterrminer a,b,c pour que (Cf) ait les propriété suivantes:
- (Cf) passe par A(0;5)
- la tangente à (Cf) en a est paralèlle à l'axe des abscisses
- la tangente à (Cf) eu point B d'abscisse 1 est parallèle à la droite (D):y=-3x+2

Apres pour les autre question je devrai me débrouiller, c'est juste une etude de fonction.
Eh bien voila, j'espere avoir une réponse rapidement.Merci
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[invite1237a629]

Bonjour,

Plusieurs étapes à effectuer qui me paraissent importantes :

- écrire les coordonnées de B

- écrire l'équation d'une droite qui serait parallèle à l'axe des abscisses
- écrire l'équation d'une droite parallèle à une autre droite (tu peux te souvenir des caractéristiques de deux vecteurs colinéaires)

- calculer la dérivée de f(x) pour écrire l'équation des tangentes aux points qui t'intéressent

Rassemble les infos des points 2 et 3 avec le point 4 et normalement, tout baigne.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Mimoimolette a parfaitement répondu, je vais donner quelques "astuces" pour éviter des calculs fastidieux inutiles.

- écrire les coordonnées de B

Ceci n'est pas nécessaire en fait, car

- écrire l'équation d'une droite parallèle à une autre droite (tu peux te souvenir des caractéristiques de deux vecteurs colinéaires)

Seul la caractérisation du parallélisme est utile, et ne porte que sur un certain coefficient qui rend le calcul des coordonnées de B inutile

- calculer la dérivée de f(x) pour écrire l'équation des tangentes aux points qui t'intéressent

Ça c'est par contre essentiel.

Rassemble les infos des points 2 et 3 avec le point 4 et normalement, tout baigne.

Un petit calcul d'équation de degré 3 avec une racine évidente (heureusement !)

[invite1237a629]

Ah oui...décidément -_- je pensais que c'était le point B(1,0)

Bref... !

Merci très cher Joyeux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite096307f3]

Voilà, grace a vous j'ai reussi a trouver les équation suivantes:

- f(0)=5

- f'(a)=0

- f'(1)=-3

je trouve
- a= -35/6
- b= -7/2
- c= -10

J'aimerai savoir si c'est ca car mon tableau de variation est différent de celui de ma claculette, je me suis tromper quelque part, mais je ne trouve pas où.Et puis merci pour la qualité et la rapidité de vos réponses.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

En fait l'équation du 3e degré à résoudre sur a est sans solutions évidentes (je m'étais planté), es-tu sûr de l'énoncé que tu nous a fourni ?

[invite1237a629]

Ben je trouve c = -10
Et b = 5
Et a = -1

En fait, ce n'est peut-être pas clair pour les équations des tangentes.

- deux droites parallèles ont même coefficient directeur
- le nombre dérivé correspond au coeff directeur de la tangente en ce point

le c = -10 est facilement trouvable

ensuite, calcule la dérivée de f(x).
Tu connais la valeur de la dérivée en 0 (passe par A)
Tu connais la valeur de la dérivée en 1 (B, d'abscisse 1)

[invite9c9b9968]

J'ai été abusé par l'énoncé initial...

- la tangente à (Cf) en a est paralèlle à l'axe des abscisses

Il fallait écrire A, pas a

Merci de faire un effort de clarté si vous voulez être aidé efficacement, dans le contexte de l'énoncé a et A sont deux choses clairement différentes et qui n'ont pas le même sens !!

[invite096307f3]

Oui, je suis désolé, je n'avais pas fait attention au "a", la prochaine fois, je vérfirait avant de poster mon message.
Il y a une chose qui me bloque, f '(A)=0, je n'arrive pas à l'utiliser,pouvez vous me donner juste la premiere ligne de calcul afin que je puisse résoudre le systeme ( pour f ' (1)= 3 je trouve -3a-2b=13 ). Merci encore pour votre aide

[invite1237a629]

f ' (1)= 3 je trouve -3a-2b=13

Pour reprendre : f '(0) = 0 (ça ne s'écrit pas f '(A))
f '(1) = -3

Calcule la dérivée et remplace

[invite096307f3]

Voila c'est fait, mais ca me donne b=-5
f '(0)=0
-2b+c=0
-2b=10
b=-5

Je ne trouve pas 5

[invite1237a629]

Euh j'ai -2b-c = 0 moi

J'peux voir ton calcul de la dérivée ? ^^

[invite096307f3]

Ah oui! Vous aavez raison, je fais toujours des érreurs de signes ( ca me coute beaucoup de points au controles)
Bon ben voila, c'est vraiment gentil de votre part de m'avoir consacré de votre temps, et merci encore

[invite9c9b9968]

Oui, je suis désolé, je n'avais pas fait attention au "a", la prochaine fois, je vérfirait avant de poster mon message.

S'pa grave, maintenant tu sais qu'il faut bien faire attention