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paraboles 1ere sti



  1. #1
    dano57

    Arrow paraboles 1ere sti

    Bonjour, j'ai un exercice à résoudre que je peux résoudre sauf la première question:

    Dans un repère orthonormal, on considère la parabole "P" ayant pour sommet S(0,20) et passant par les points A(-20,0) et B(20,0)

    Montrer que "P" a pour équation: y=(-1/20)x²+20

    (J'ai du mal car pour moi je pensais que c'était du type f(x)=ax²+bx+c mais dans ce cas il n'y a pas de bx)

    Merci, de votre aide.

    -----


  2. #2
    bourbaki

    Re : paraboles 1ere sti

    bonsoir,
    tu as raison tu as f(x)=ax²+bx+c
    considere l'équation (E): ax²+bx+c=0.
    tu sais que -20 est solution de (E) (En effet, A vérifie l'équation de f )
    Du coup, il existe c,d réels tels que ax²+bx+c=(x+20)(cx+d).
    tu sais aussi que 20 est solution de (E) (B vérifie l'équation de f)
    D'où l'existence de e, un réel tel que ax²+bx+c=(x+20)(cx+d)=e.(x+20) .(x-20)
    Après, reste à trouver e tel que S vérifie l'équation de f (mais c'est pas trop dur...)


    L'important dedans, je pense, est de bien savoir que quand alpha est racine d'in polynome P de degré n, alors il existe un polynome Q de degré (n-1) tel que P(x)=(x-alpha).Q(x)
    C'est un peu pour ça que j'ai aux 3/4 donné la réponse

  3. #3
    Gwyddon

    Re : paraboles 1ere sti


    Discussion doublon donc fermée.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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