paraboles 1ere sti

[dano57]

Bonjour, j'ai un exercice à résoudre que je peux résoudre sauf la première question:

Dans un repère orthonormal, on considère la parabole "P" ayant pour sommet S(0,20) et passant par les points A(-20,0) et B(20,0)

Montrer que "P" a pour équation: y=(-1/20)x²+20

(J'ai du mal car pour moi je pensais que c'était du type f(x)=ax²+bx+c mais dans ce cas il n'y a pas de bx)

Merci, de votre aide.
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[bourbaki]

bonsoir,
tu as raison tu as f(x)=ax²+bx+c
considere l'équation (E): ax²+bx+c=0.
tu sais que -20 est solution de (E) (En effet, A vérifie l'équation de f )
Du coup, il existe c,d réels tels que ax²+bx+c=(x+20)(cx+d).
tu sais aussi que 20 est solution de (E) (B vérifie l'équation de f)
D'où l'existence de e, un réel tel que ax²+bx+c=(x+20)(cx+d)=e.(x+20) .(x-20)
Après, reste à trouver e tel que S vérifie l'équation de f (mais c'est pas trop dur...)


L'important dedans, je pense, est de bien savoir que quand alpha est racine d'in polynome P de degré n, alors il existe un polynome Q de degré (n-1) tel que P(x)=(x-alpha).Q(x)
C'est un peu pour ça que j'ai aux 3/4 donné la réponse

[Gwyddon]

Discussion doublon donc fermée.