étude de fonction

[invited8d7238a]

Bonjour
je dois étudier la fonction suivante :
h(x)=(2ln(x))/x
alors Df=]0;+inf[
h'(x)=(2/x)/1=2/x ??
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[danyvio]

Non ! D'une manière générale (u/v)'=(u'v-uv')/v²

[invited8d7238a]

ok....
donc h'(x)=(2/x*x-x(2ln(x)))/x²

comment je peut simplifier x(2ln(x)) ça ferais 2ln(x²)??

[invited8d7238a]

je peux simplifier?? en fait je trouve (x-2ln(x))/x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited8d7238a]

comment je trouve le signe du numérateur je bloque!!!

(x-2ln(x))/x>0
c'est posssible que ce soit à x>2 ??

[invite8bc5b16d]

bonjour,

pour la dérivée on a
h'(x) = (2/x * x - 2ln(x)) / x² ce qui se simplifie en 2(1-ln(x))/x²

il te faut donc le signe de 1-ln(x) ce qui ne devrait plus poser de pb...

[invited8d7238a]

donc h'(x)=(2/x*x-x(2ln(x)))/x²mais il est passé où le x (v')??
A moins que ce soit 2(1-ln(x))/x à la place de 2(1-ln(x))/x²

[invite8bc5b16d]

donc h'(x)=(2/x*x-x(2ln(x)))/x²mais il est passé où le x (v')??
A moins que ce soit 2(1-ln(x))/x à la place de 2(1-ln(x))/x²

regarde bien....v : x->x...v' = ?

[invited8d7238a]

ok v'=1
Merci
J'ai encore une question la limite de h(x) quand x tend vers +l'infini =-l'infini ??

[invitef8094994]

ok v'=1
Merci
J'ai encore une question la limite de h(x) quand x tend vers +l'infini =-l'infini ??

Salut,
tu as du voir dans ton cours que

et donc...