Nombres complexes Ah oui

[invitef0f948db]

Annales Nathan Bac 2008. 105 p 242 INDE, Avril, 2006

On a des points à placer. z1, z2, z3, z4.
Avec Z(n+1) = (1+i)/2 * Zn

On place les points Ao, A1, A2, A3, A4. Ca nous fait un bel escargot hin, enfin je pense.
Bref ensuite on a démontré que (avec Un = |Zn| ) que cette suite est géométrique et que pour tout entier Un = 2 x (1/2^0.5)^n

La question suivante est a partir de quel rang No tous les points An appartiennent-ils au disque de centre O et de rayon 0.1 ?
Comment commencer ?

Je vous remercie
Bisous à vous
Et bonne année 2008, bonne santé
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Comment commencer ?

... en utilisant la définition du disque de centre 0 et de rayon 0.1 : c'est l'ensemble des points dont le module est inférieur ou égal à 0.1

[invitef0f948db]

Peut etre que c'est un peu tard mais bon, c'est moi qui me prendrai un vent.
Un < 0.1 c'est ca ?

[invite7ffe9b6a]

Peut etre que c'est un peu tard mais bon, c'est moi qui me prendrai un vent.
Un < 0.1 c'est ca ?

oui on cherche le rang partir duquel on a cela.

[A voir en vidéo sur Futura]