DM:valeur absolues et encadrement
Bonsoir et bonne année
J ai un DM en math pour demain je l ai presque finis et je voudrais avoir votre avis sur mes quelques réponses, et si vous pouviez m aidé au question du 2 a) et b)
x et y désiqnent deux réél tels que :
|x-3| ≤ 2 et |y+1|≤ 3
1)a) traduire chacune des inégalités ci -dessus par un encadrement de x et de y.
b) En déduire un encadrement de x + y
c) En déduire deux réels a et b tels que
|x + y - a |≤ b
2) t désigne un troisième réel tel que |x+t| ≤3
a) en déduire un encadrement de x+t
b) Déduire alors de la question 1 un encadrement de t
Mes réponse
1)a) |x -3| 2 |y+1| 3
x appartient [3-2 ;3+2] x appartient[-1-3 ;-1+3]
x appartient [1 ;5] x appartient [-4 ;2]
1≤ x ≤5 -4≤ y≤ 2
1+(-4) ≤ x+y ≤5+2
-3≤ x+y ≤7
b)-3x+y -7
a=2 et b=5
car 2+5=7 et 2-5=-3 donc |(x+y)-2|≤5
2)a) aucune réponse
b) aucune réponse
Er a votre avis est ce bien rédigé?
Merci de votre aide
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