Fonctions dérivées petit exercice

[inviteedb554ed]

Bonsoir à tous !

Encore et toujours cette leçon qui me pose problème...

Je dois déterminer l'ensemble des réels x pour lesquel f'(x) existe et donner alors l'expression de f'(x) pour :

f(x)= 3x²+ racine de x + 5 définie sue [0;+l'infinie[

et f(x)= 1 / (x²+x-6) définie sur R-{-1/2}
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alors pour moi :

la 1ère f'(x) = 6x + 1/2 racine de x sur R*

et la 2ème f'(x) = 1 / (2x+1) sur R

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Qu'en pensez-vous ? j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette leçon donc merci pour votre aide
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[invite1237a629]

Plop,

Je dois déterminer l'ensemble des réels x pour lesquel f'(x) existe

Ca, désolée, je ne pourrai pas t'aider, je ne connais pas les propriétés exactes :s Avec la dérivée, on peut voir les points où ça pose problème (dénominateur qui s'annule), mais le faire AVANT de calculer la dérivée, bof.

Et pour la dérivée, la première est bonne, la deuxième a un problème

La dérivée d'une fonction de la forme 1/u est -u'/u², où u' désigne la dérivée de u, et non pas 1/u'. Quelle est u(x) ici ?

[invite7ffe9b6a]

Pour la premiere c bon.
Pour la deuxieme le domaine de definition de la fonction n'est deja pas bon.
C'est R-{2,-3} (pour la derivée c le mem domaine)

 Cliquez pour afficher

donc on a f(x)=1/(x²+x-6)

f(x)=1/u(x) avec u(x)=x²+x+6

or (1/u(x))'=-u'(x)/u²(x)

donc ici f'(x)=-(2x+1)/(x²+x-6)²

Je cache la solution.Desole MiMoiMolette on a posté quasi en meme temps

[invite1237a629]

Question de la n00bette :

Comment déterminer à l'avance les intervalles dans lesquels la dérivée existe ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedb554ed]

Plop,



Ca, désolée, je ne pourrai pas t'aider, je ne connais pas les propriétés exactes :s Avec la dérivée, on peut voir les points où ça pose problème (dénominateur qui s'annule), mais le faire AVANT de calculer la dérivée, bof.

Et pour la dérivée, la première est bonne, la deuxième a un problème

La dérivée d'une fonction de la forme 1/u est -u'/u², où u' désigne la dérivée de u, et non pas 1/u'. Quelle est u(x) ici ?

u(x) = x²+x-6
Je me trompe ?

Du coup sa donnerait : f'(x)= -(x²+x-6) / (x²+x-6)²

(Merci à vous pour vos réponses !)

EDIT : Je viens de voir le message caché d' Antho07 ! J'avais donc un raisonnemnt juste grâce MiMoiMolette et pour le domaine de définition c'était une erreur de ma peur en écrivant le sujet... Je suis désolée...

En tout cas Merci à vous 2 !

[invite1237a629]

Du coup sa donnerait : f'(x)= -(x2+x-6) / (x2+x-6)2

Wowowowow (que tous les wow-addicted se calment )

J'ai dit u' ^^ et u' est la dérivée de u, donc le numérateur est faux

Aaah ? erreur de frappe encore ?

[inviteedb554ed]

oui j'étais en train de réenvoyer une réponse pour me corriger, tu m'a devancé !

f'(x)= -u' / u² et non pas -u/u²
donc f'(x)= -(2x+1) / (x²+x-6)

maintenant c'est bon !

Merci encore

[invite1237a629]

Si c'est demandé si gentiment à chaque fois, permets moi de répondre : no problemo, à ton sevice

[inviteedb554ed]

demander gentiment est un minimum ^^
c'est vraiment super d'avoir la possibilité de se faire aider... alors... Merci !