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Fonctions dérivées petit exercice



  1. #1
    étoilenoire

    Fonctions dérivées petit exercice


    ------

    Bonsoir à tous !

    Encore et toujours cette leçon qui me pose problème...

    Je dois déterminer l'ensemble des réels x pour lesquel f'(x) existe et donner alors l'expression de f'(x) pour :

    f(x)= 3x2+ racine de x + 5 définie sue [0;+l'infinie[

    et f(x)= 1 / (x2+x-6) définie sur R-{-1/2}
    --------------------------------------------------------------------------

    alors pour moi :

    la 1ère f'(x) = 6x + 1/2 racine de x sur R*

    et la 2ème f'(x) = 1 / (2x+1) sur R

    --------------------------------------------------------------------------

    Qu'en pensez-vous ? j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette leçon donc merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Plop,

    Je dois déterminer l'ensemble des réels x pour lesquel f'(x) existe
    Ca, désolée, je ne pourrai pas t'aider, je ne connais pas les propriétés exactes :s Avec la dérivée, on peut voir les points où ça pose problème (dénominateur qui s'annule), mais le faire AVANT de calculer la dérivée, bof.

    Et pour la dérivée, la première est bonne, la deuxième a un problème

    La dérivée d'une fonction de la forme 1/u est -u'/u², où u' désigne la dérivée de u, et non pas 1/u'. Quelle est u(x) ici ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Antho07

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Pour la premiere c bon.
    Pour la deuxieme le domaine de definition de la fonction n'est deja pas bon.
    C'est R-{2,-3} (pour la derivée c le mem domaine)
     Cliquez pour afficher


    Je cache la solution.Desole MiMoiMolette on a posté quasi en meme temps

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Question de la n00bette :

    Comment déterminer à l'avance les intervalles dans lesquels la dérivée existe ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    étoilenoire

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Plop,



    Ca, désolée, je ne pourrai pas t'aider, je ne connais pas les propriétés exactes :s Avec la dérivée, on peut voir les points où ça pose problème (dénominateur qui s'annule), mais le faire AVANT de calculer la dérivée, bof.

    Et pour la dérivée, la première est bonne, la deuxième a un problème

    La dérivée d'une fonction de la forme 1/u est -u'/u², où u' désigne la dérivée de u, et non pas 1/u'. Quelle est u(x) ici ?

    u(x) = x2+x-6
    Je me trompe ?

    Du coup sa donnerait : f'(x)= -(x2+x-6) / (x2+x-6)2

    (Merci à vous pour vos réponses !)

    EDIT : Je viens de voir le message caché d' Antho07 ! J'avais donc un raisonnemnt juste grâce MiMoiMolette et pour le domaine de définition c'était une erreur de ma peur en écrivant le sujet... Je suis désolée...

    En tout cas Merci à vous 2 !
    Dernière modification par étoilenoire ; 10/01/2008 à 21h33.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Du coup sa donnerait : f'(x)= -(x2+x-6) / (x2+x-6)2
    Wowowowow (que tous les wow-addicted se calment )

    J'ai dit u' ^^ et u' est la dérivée de u, donc le numérateur est faux

    Aaah ? erreur de frappe encore ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    étoilenoire

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    oui j'étais en train de réenvoyer une réponse pour me corriger, tu m'a devancé !

    f'(x)= -u' / u2 et non pas -u/u2
    donc f'(x)= -(2x+1) / (x2+x-6)

    maintenant c'est bon !

    Merci encore

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    Si c'est demandé si gentiment à chaque fois, permets moi de répondre : no problemo, à ton sevice
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    étoilenoire

    Re : Fonctions dérivées petit exercice

    demander gentiment est un minimum ^^
    c'est vraiment super d'avoir la possibilité de se faire aider... alors... Merci !

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