Fonction logarithme !

[invitee409c70c]

Bonjour à tous !

et oui encore moi avec mes fonctions logarithme (grr)
Alors voila je suis dans les résolutions d'équations/inéquations de fonctions logarithme et j'ai un p'tit problème tout bête qui me bloque ...

Je n'arrive pas à trouver l'ensemble de définition de l'équation (ou inéquation - je n'ai jamais retenu la différence !) :

ln(3x² - x) ≤ lnx+ln2

(ce qui revient à ln(3x² - x) ≤ ln2x je suppose)

J'ai fait un exercice déjà de ce type en cours mais je n'ai pas compris le résultat trouvé =S (oui mon professeur ne s'attarde pas vraiment sur les explications ... )

Merci d'avance pour les futures réponses !!
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[invitedc2ff5f1]

Bonjour à tous !

et oui encore moi avec mes fonctions logarithme (grr)
Alors voila je suis dans les résolutions d'équations/inéquations de fonctions logarithme et j'ai un p'tit problème tout bête qui me bloque ...

Je n'arrive pas à trouver l'ensemble de définition de l'équation (ou inéquation - je n'ai jamais retenu la différence !) :

ln(3x² - x) ≤ lnx+ln2

(ce qui revient à ln(3x² - x) ≤ ln2x je suppose)

J'ai fait un exercice déjà de ce type en cours mais je n'ai pas compris le résultat trouvé =S (oui mon professeur ne s'attarde pas vraiment sur les explications ... )

Merci d'avance pour les futures réponses !!

Comme tu as une inéquation, tu peux "passer un membre de l'autre côté". Tu as déja utilisé la propriété concernant la somme de logarithme, mais tu en a une autre sur la différence. Tu aura donc un nouvelle inéquation avec un seul logarithme. Il te faudra ensuite utiliser le fait qu'un logarithme n'est défini que pour les x positifs... et le tour est joué!

[danyvio]

Exact, mais attention pour le domaine de définition : il faut également que le ln du membre de gauche soit défini avant toute opération arithmétique donc ...