Dérivée

[inviteb5893d28]

comment on derive le fonction f suivante :
f(a)=sin(a)*(1+cos(a))

merci d'avance ( mettre les etapes )
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[God's Breath]

comment on derive le fonction f suivante :
f(a)=sin(a)*(1+cos(a))

merci d'avance ( mettre les etapes )

Il s'agit d'un produit : f=uv, avec u(a)=sin(a) et v(a)=1+cos(a).
On a donc f'=u'v+uv'.
Tu dois connaître u' et v'...

[invite19431173]

Merci de ne pas donner les réponses à ceux qui n'ont pas cherché !

[inviteb5893d28]

non j'ai cherche mais je trouve que :
u'=cos(a)
v'=-sin(a)

mais j'ai le resultat qui est f '(a)=2cos²(a)+cos(a)-1
avec la formule f(a)=uv j'arrive a un resultat dans lequelle intervient aussi le sinus

c'est pas sympa de dire que j'ai pas cherché car j'en est passé du temps sur cette question

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

non j'ai cherche mais je trouve que :
u'=cos(a)
v'=-sin(a)

mais j'ai le resultat qui est f '(a)=2cos²(a)+cos(a)-1
avec la formule f(a)=uv j'arrive a un resultat dans lequelle intervient aussi le sinus

c'est pas sympa de dire que j'ai pas cherché car j'en est passé du temps sur cette question

As-tu pensé à utiliser pour te débarasser des sinus qui te gênent ?

[inviteb5893d28]

a non merci je savais pas ca je test tout de suite

[inviteb5893d28]

f(a)=sin(a)*(1+cos(a))

u=sin(a)
v=1+cos(a)
u'=cos(a)
v'=-sin(a)

f '(a)=con(a)*(1+cos(a))+sin(a)*-sin(a)
f '(a)=cos(a)+cos²(a)-sin²(a)
f '(a)=cos(a)-1

alors que je dois trouver f '(a)=2cos²(a)+cos(a)-1
on peut me dire ou j'ai faut ?

[God's Breath]

f(a)=sin(a)*(1+cos(a))

u=sin(a)
v=1+cos(a)
u'=cos(a)
v'=-sin(a)

f '(a)=con(a)*(1+cos(a))+sin(a)*-sin(a)
f '(a)=cos(a)+cos²(a)-sin²(a)
f '(a)=cos(a)-1

alors que je dois trouver f '(a)=2cos²(a)+cos(a)-1
on peut me dire ou j'ai faut ?

Attention la relation fondamentale est :

avec un signe +
donc , qui fournit le bon résultat lorsque tu reportes cette valeur dans ton expression de la dérivée.

[inviteb5893d28]

merci pour tout God's Breath