Barycentres dm besoin d'aide!
Bonjour a tous j'ai 2 exos sur les barycentres et je suis un peu coincé il me reste une question dans chake exo pouvez vous m'aider?????
voici l'enoncé du 1er :
ABCD un tétraedre quelconque.
I et J sont les milieux des arêtes [AB] et [CD].
K est le centre de gravité du tri. BCD et G isobary. de A,B,C,D
1) Le segment qui joint un sommet au centre de garvité de la face opposé , par exemple, [AK] es appelé mediane du tétraedre. Le but de cette question est de prouver que les 4 medianes sont concourantes en G.
Pour cette raison on dit que G est le centre de gravité du tétraedre.
a)Utiliserla règle d'associativité pour prouver ke G est tel que AG=3/4AK
b) Préciser de même la position de G sur les trois autres médianes.
2) Le segement qui joint les milieux de 2 arêtes opposées, par exemple [IJ], est appelé bimédiane du tétraedre.
Le but de cette question est de prouver que lé 3 bimédianes sont concourantes en G et que G est le milieu de [IJ].
a)Prouver que G est le milieu de [IJ]
b) Démontrer le résultat annoncé.
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