Question concours

[invite1d656ca6]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment fait on pour trouver le chiffre des unités
de 1+9⁹⁹ sans la calculatrice.
On me propose les réponses suivantes 0-2-4-6-8

Je vous remercie d'avance
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[invite1237a629]

Salut,

Quel est le reste dans la division euclidienne par 10 d'un nombre dont le chiffre des unités est a ?

Euh, tu es en quelle classe ? Quel niveau ?

[invite1d656ca6]

Je suis en seconde.
J'utilise le compte de ma soeur.
Je te remercie de m'aider mais je ne comprend pas pourquoi tu me pose cette question (de diviser un nombre dont l'unité est a).
Si tu pouvez m'expliquer cela serait gentil
Merci

[invite8bc5b16d]

Salut,

Tu peux aussi écrire que 9=10-1, puis regarder le chiffre des unités de chacun des termes du développement.

Avec cette méthode, on trouve le résultat rapidement, mais par contre s'il faut le rédiger proprement là c'est plutôt compliqué (enfin surtout très lourd). Donc si c'est pour un concours style QCM où il faut juste trouver la réponse c'est bon, sinon c'est moins bien lol.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

En fait, si tu n'es qu'en seconde, il va être difficile d'introduire le concept de congruences...

Regarde :

9^1 = 9
9^2 = 81, chiffre des unités : 1
9^3 = 9*(80+1) = 10*quelque chose + 9, chiffre des unités : 1

Etc... mais j'ai un peu du mal à l'expliquer avec des notions de seconde ><

[invite1d656ca6]

Donc d'aprés alien49 si j'ai bien compris je dois mettre 10 et 1 à la puissance 99 donc pour 10 le chiffre des unités sera 0 et pour 1 le chiffre des unité sera 1 donc on trouvera à (10-1) à la puissance 99 un résultat dont le chiffre des unité sera un 9 mais puisque je dois rajouter 1 mon chiffre des unités sera un 0
Est-ce bien cela?
Merci pour vos explications

[Gwyddon]

Je suis en seconde.
J'utilise le compte de ma soeur.

Merci de cesser d'utiliser les comptes qui sont personnels, crée-toi un compte dans ce cas !

Parce qu'après c'est la confusion la plus totale !!

[invite1d656ca6]

D'accord je ferai attention. Je vais plutot me créé un compte
Désolé