Maths barycentres...

[invitebab87dbd]

Bonjour je bloque sur une question:

Soit ABCD un carré. Quel est l'ensemble des points M du plan tel que:
a)2MA - MB + MC et MA - MB + MC soient colinéaires.

merci d'avance
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[cedbont]

Bonjour,
as-tu commencé à réfléchir au problème par toi-même ?
Je te donne une indication :
Exprime 2MA - MB + MC au moyen d'un barycentre approprié et MA - MB + MC au moyen d'un autre barycentre approprié. Tu verras que la question sera simplifiée.
N'hésite pas à développer tes calculs ici.

[invitebab87dbd]

2MA-MB+MC=(2-1+1)MG=2MG

MA-MB+MC=(1-1+1)MH=1MH

il faut que MH et 2MG soient colinéaires..

non?

[cedbont]

Exactement. Maintenant il est facile de trouver l'ensemble des points M pour que MG et MH soient colinéaires, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebab87dbd]

M confondu avec A...

[cedbont]

Ahhhhh, non !
Fais abstraction de A,B,C,D. Avec ce que tu as trouvé, tu as seulement une consigne dépendant de G et de H (pas de A,B,C ou D (même si G et H en dépendent en fait)).
Tu dois avoir MG et MH colinéaires. Or le fait que MG et MH sont colinéaires, cela équivaut au fait que M, G et H sont colinéaires : situés sur une même ligne.
Donc... , je te laisse conclure...