coucou je bloque sur une question de probabilite
un medecin de famille fait une visite pour 3 enfants qu'il voit pour la premiere fois.le premier enfant qu'il examine est une fille.l'evenement fille et garcon sont equiprobable.quelle est la probabilite que les deux enfants qu'il examinera ensuite soient egalement des filles?
merci
Bonjour, je ne suis vraiment pas très fort en probas, mais je dirai ceci:
Omega = { (G,G,G), (G,F,G), (G,G,F), (G,F,F), (F,F,F), (F,G,F), (F,F,G), (F,G,G) }
A="les 2 autres sont des filles"={(F,F,F)}
B="La première examinée est une fille"={ (F,F,F), (F,G,F), (F,F,G), (F,G,G) }
Du coup, on a P(A/B) = P(A)/P(B) car A inclus dans B donc l'intersection vaut A
Et il suffit de compter en prenant comme P comme étant la proba uniforme: P(A) = 1/8, P(B) = 4/8 donc P(A/B) = 1/4.
Mais à vérifier, comme je l'ai dit plus haut, les probas c'est pas mon fort...
Salut,
(merci ma patate)
Fais un arbre. Tu sais que la première est déjà une fille. Donc il ne reste plus qu'à calculer la probabilité (FF) sur les deux restantes.
Or, les possibilités sont FF, GG, FG et GF. Donc c'est tout simplement 1/4
Bon chuis pas douée non plus en proba, mais celui qui m'a expliqué a été en tout cas convaincant
Pourquoi ? Connaît-on le critère qui permet de les classer ainsi 1er du trio, 2ème du trio, 3ème du trio ?Envoyé par Majesty of Gaia
Il y a deux possibilités :
On sait quelque chose du type : "la benjamine est amenée la 1ère, le ou la cadet(te) en 2ème, l'ainé(e) en dernier, alors oui le raisonnement est juste.
Mais dans cet énoncé on sait simplement que c'est le 1er enfant présenté est une fille, et si on suppose une équiprobabilité pour l'ordre de la présentation des enfants alors seul le cas (G,G,G) est éliminé et B contient les 7 autres éléments. P(A)=1/7.
La vraie conclusion pour moi, c'est le sujet est mal posé.
Je me suis posé la même question en fait. Mais la manière que l'énoncé est posé, "le premier" signifie pour moi qu'implicitement, il y a une relation d'ordre. Sinon je pense qu'il aurait dit "l'un d'eux" est une fille...
En tout cas, je suis d'accord que l'énoncé peut être interprété de manières différentes, donc mal fait...
Tu dois avoir raison. D'ailleurs tu poses mieux le problème que je ne l'ai fait, la question est de savoir ce que vaut l'information. Si l'info ne permet que de savoir que l'une d'eux est une fille (rien n'interdit a priori que dans cette famille on fait paser les filles avant chez le docteur) alors proba=1/7. Si le 1er avait autant de chance d'être un garçon ou une fille alors proba=1/4. So :
Ca sent la fatigue, proba=1/4 dans ce cas (il suffit de prendre d'écrire les évènements par cet ordre comme tu l'as fait).
Là au moins il n'y a guère de doute.
Néanmoins, liessou pour ton problème je rédigerais ainsi "si on suppose que ce 1er enfant avait autant de chance d'être un garçon qu'une fille alors"...(raisonnement du post 2 de Majesty of Gaïa ou présentation par arbre version MiMoiMolette)... et proba=1/4.
Heureusement pour le bac les sujets sont moins ambigus.
