Vecteurs coplanaires

[invite03777f3f]

bonsoir

Je voudrais savoir comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaire,prenons par exemple 3 vecteurs tel que u(0,2,3) v(-2,4,-1)
w(8,-14,7) par exemple


merci
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[invite03777f3f]

je voudrai bien que quelqu'un me réponds car je voudrais comprendre merci

[invite7ffe9b6a]

Trois vecteur sont coplanaires si on peut exprimer l'un en fonctions des deux autres

[invite03777f3f]

Trois vecteur sont coplanaires si on peut exprimer l'un en fonctions des deux autres

ok je sais que w=alpha u+beta v

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e5404e0]

Bonsoir,

ok je sais que w=alpha u+beta v

Félicitations!
Tu n'as plus qu'à résoudre par exemple le système : 0=-2alpha+8beta ; 2=4alpha-14beta ; et 3=-1alpha+7beta.
Amuse toi bien!


[Edit] : Désolée mais le Tex fait des siennes ce soir...

[invite03777f3f]

Bonsoir,

Félicitations!
Tu n'as plus qu'à résoudre par exemple le système : 0=-2alpha+8beta ; 2=4alpha-14beta ; et 3=-1alpha+7beta.
Amuse toi bien!


[Edit] : Désolée mais le Tex fait des siennes ce soir...

comment fais tu pour choisir le systeme

[invite0e5404e0]

Soit tu essaies d'exprimer v en fonction de u et w, soit w en fonction de u et v, soit u en fonction de v et w. Quelque soit ton choix, tu as trois équations pour deux inconnues, seule la longueur du calcul peut changer.

[invite03777f3f]

Soit tu essaies d'exprimer v en fonction de u et w, soit w en fonction de u et v, soit u en fonction de v et w. Quelque soit ton choix, tu as trois équations pour deux inconnues, seule la longueur du calcul peut changer.

je ne comprend pas sa veut dire que tu exprime le premier chiffre entre parenthése de chaque vecteurs donc un avec le second chiffre entre les parenthése puis le troisiéme.......