Equation avec paramètres
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Equation avec paramètres



  1. #1
    invite33b8f27f

    Equation avec paramètres


    ------

    bonjour à tous voila j'aurais besoin de votre aide car j'ai un exo a rendre pour demain mais le probleme c'est que je ne sais pas comment le résoudre

    Le plan est muni d'un repère (O;i;j) orthonormé. Soit P la parabole d'equation:
    y = x²-3x-4
    Pour tout réel m, on appelle Dm la droite d'équation:
    y = -mx-5

    Déterminer les valeurs de m pour lesquelles:
    1)Dm coupe P en 1 seul point
    2)Dm coupe P en 2 points distincts
    3)Dm ne coupe pas P

    Merci d'avance pour votre aide precieuse.

    -----

  2. #2
    invitefe7df1f9

    Re : Equation avec paramètres

    Salut,
    il faut que tu résolve : Dm-P=0 et suivant m t'as ce que tu veux
    ++

  3. #3
    invite1237a629

    Re : Equation avec paramètres

    Salut,

    Quand deux courbes se coupent en un point, de coordonnées (x,y), par exemple, il faut toujours avoir en tête que x et y répondent aux deux équations des courbes.

    Ainsi, si M(x,y) appartient à P et à D, alors :
    y=x²-3x-4
    Et y=-mx-5
    Donc cela revient à résoudre x²-3x-4=-mx-5

    Le tout est de déterminer les valeurs de m (puisque c'est le facteur changeant) pour lesquelles il y a une, deux ou aucune solution à l'équation

  4. #4
    invite33b8f27f

    Re : Equation avec paramètres

    merci de votre reponse mais je dois etre fatigué car je comprend pas bien se que vous dite car c'est les m justement que le l'on cherche

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1237a629

    Re : Equation avec paramètres

    Bin vi...mais la variable est x. Il faut distinguer la variable du paramètre. Tu cherches à expliciter le paramètre, mais la variable dans le trinôme est x.
    Tu as un polynôme du second degré et tu cherches le nombre de ses racines. N'y a-t-il pas des conditions pour qu'il y ait 0, 1 ou 2 racines ?

    Regarde ton cours

  7. #6
    invite33b8f27f

    Re : Equation avec paramètres

    ben si selon delta
    ici delta=25 et 2 racines -1 et 4
    mais je vois pas en quoi cela maide a trouver les m

  8. #7
    invite1237a629

    Re : Equation avec paramètres

    Le delta n'est pas 25, il s'exprime justement en fonction de m.

  9. #8
    invite33b8f27f

    Re : Equation avec paramètres

    enfete si j'ai bien compris il faut que je factorise P-Dm pour ensuite trouvé delta en fonction de m

  10. #9
    invite33b8f27f

    Re : Equation avec paramètres

    enfete si j'ai bien compris il faut que je factorise P-Dm pour trouver delta en fonction de m??

  11. #10
    Duke Alchemist

    Re : Equation avec paramètres

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par axe31 Voir le message
    en fait si j'ai bien compris il faut que je factorise P-Dm pour ensuite trouvé delta en fonction de m
    Heu généralement, c'est l'inverse, le calcul du discriminant permet la factorisation mais bon...

    * Comment s'écrit ton polynôme ?
    * Quelle est l'expression du discriminant (en fonction de m bien sûr) ?

    Enfin,
    * pour qu'il y ait 1 solution, il faut que ... donc que m ...
    * pour qu'il y ait 2 solutions, il faut que ... donc que m ...
    * pour qu'il n'y ait pas de solution, il faut que ... donc que m ...

    Duke.

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