Exos de mathématiques 1ere S

[invite45049779]

Bonjour ^^ j'ai 2 exos de mathématiques pour préparer le DS qui va nous tomber dessus prochainement :^p alors mieux je comprend mieux je m'en sortirai ! n'est-il pas ?

Bref, j'ai fais le 1er ça y'a pas de soucis ^^ mais j'ai des soucis sur le 2nd exercice :

On considère la fonction f définie sur R* par f(x)=1/3(x²+x+1/x)

pour l'instant je en fais qu'une seule des 2 parties que comporte l'exos... (en même temps je galère trop pour m'y interesser XD)
Soit g(x)=2x^3+x²-1 pour tout x réel.
1. Dresser le tableau de variation de g.

==> Là j'ai utilisé ma calculatrice et ça me donne que g(x) est
croissante / décroissante / croissante
là j'ai pas les valeurs de x qui marquent :
le sommet entre la croissante puis la décroissance
le minimum entre la décroissance et la croissance.
je ne pense pas que ça soit utile mais j'suis perdue alors .

2.a) En déduire que l'équation g(x)=0 admet une unique solution @(alpha)(on ne cherchera pas à calculer @)

==> Là c'est le drame ! je capte pas comment on peux montrer qu'il n'y a qu'une solution sans résoudre oO
b) Donner une valeur approchée a 0,1 près de @

Je conçois que vous n'êtes pas là pour résoudre les exos à ma place ^^ de toute façon ça ne m'aidera pas pour le DS étant donné que c'est une préparation ... et de plus ce n'est pas noté ... donc au final , pompé ou se faire faire le DM ne me sera d'aucunne utilité ^^
Je vous demande juste de m'aiguiller, ça me sera bien util : )
Bye
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[invite8a80e525]

Bonjour,

pour les variations, c'est en étudiant le signe de la dérivée que tu les trouveras


et pour g(x)=0, tu as du voir un théorème parlant de l'existence et de l'unicité de solutions de fonctions...

[invite7bfc68ef]

[bonjour à tous
pour le 2 ) a
ta fonction a 2 extrema : 0 et -1/3
alors pour montrer qu'il ny a q'une racine c'est simple il suffit de dire que si
f( -1/3) < 0 alors la courbe ne traverse qu'une seule fois l'abscisse entre 0 et -00 donc une seule racine que tu peux lire par lecture graphique

[invite45049779]

-1/3 et 0 sont les 2 solutions pour g'(x)=0 ^^
mais d'après ce que je lis sur le graphique , la courbe de g'(x) est celle d'un polynôme du 2nd degrès ^^
et quand je compare graphiquement je vois que les 2 solutions g'(x)=0 sont tous les 2 différentes des extrémas de celles de g(x) ^^
j'comprend pas trop ^^ sinon en applicant ça me semble logique :^p

PS : je ne suis pas une bête de course :^p (dsl xD)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a80e525]

-1/3 et 0 sont bien les racines de la dérivée et comme la dérivée change de signe autour de ces racines, ce sont les extremums de ta fonction g(x).


Je te conseille d'éteindre ta calculette et de reprendre dans l'ordre.

Commence par calculer g'(x)
puis calcule les racines de g'(x)
puis dresse le tableau de signe de g'(x)
puis déduis en le tableau de variation de g(x)

[invite45049779]

ok ça c'est fait ^^
j'ai viré la calculette xD

j'ai bien repris le tout sans elle et c'est tout desuite moins brouillon pour mes petits neuronnes ;p

merci bcp^^ je vais tout de suite m'atteller à la suite de cet exercice ^^

[invite8a80e525]

Comme quoi,
la calculette n'aide pas forcément.