Résolution d'une équation

[invite13761b79]

Bonnjour tout le monde !

Je suis programmeur et pour l'un de mes logiciels, j'aurais besoin de savoir comment résoudre cette équation :
62 = A*cos(37) + B*sin(37)

Merci d'avance !
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[MS.11]

Je vois deux couples assez évidents en posant A=0 ou B=0 tu retrouves aisément la valeur de l'autre inconnue. En revanche, il doit y avoir au moins une autre solution avec A et B non-nuls... Mais en fait les sinus et cosinus ne sont pas gênants !! Il s'agit là de résoudre une sorte d'équation diophantienne non ? Enfin, certains seront plus à même de te renseigner que moi !

[inviteaa58b7ab]

Bonnjour tout le monde !

Je suis programmeur et pour l'un de mes logiciels, j'aurais besoin de savoir comment résoudre cette équation :
62 = A*cos(37) + B*sin(37)

Merci d'avance !

Tu ne pourras trouver deux variables qu'en utilisant deux équations. Par contre:
A = (62 - Bsin(37))/cos(37) et B=(62-Acos(37))/sin(37).

Si ça peut t'aider, "sin²(x) + cos²(x) = 1". Mais je ne vois pas comment trouver les deux variables avec une seule équation, car il y a une infinité de solutions.

[invite13761b79]

En effet il y aura une infinité de solutions car les couples solutions seront les coordonnées de tous les points d'une droite !
Il faut donc que j'en trouve l'équation réduite !
Mais je ne vois pas du tout comment je peux faire à partir de cette équation !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea250c65c]

Salut,

J'espere que j'ai compris ton probleme comme il le faut, voici ce que je ferai :
Tu cherches en fait toutes les solutions réelles de l'équation . J'ai remplacé A et B par x et y pour y voir plus clair a la fin.
Si tu connais les équations cartésiennes de droite tu l'as tout de suite : . Pour une équation réduite, tu obtiens en arrangeant ton expression, si tu veux réduire un peu ca te donne (si tu es en degrés, tu remplaces le rad par 90°). En fait peu importe l'écriture tu as bien quelque chose de la forme y=ax+b avec a et b réels fixés.
Donc tes couples solutions (x,y) (ou (A,B)) sont les coordonnées de tous les points de ta droite.

J'espère avoir pu t'aider.

A+

[invite13761b79]

Merci beaucoup de m'aider !

Electrofred, je vais regarder si cela fonctionne dans mon programme et je te redirai !

Merci, @+ !