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Résolution d'une équation



  1. #1
    Electroniktor

    Résolution d'une équation


    ------

    Bonnjour tout le monde !

    Je suis programmeur et pour l'un de mes logiciels, j'aurais besoin de savoir comment résoudre cette équation :
    62 = A*cos(37) + B*sin(37)

    Merci d'avance !

    -----
    Tousse pour un, rhume pour tous !

  2. #2
    MS.11

    Re : Résolution d'une équation

    Je vois deux couples assez évidents en posant A=0 ou B=0 tu retrouves aisément la valeur de l'autre inconnue. En revanche, il doit y avoir au moins une autre solution avec A et B non-nuls... Mais en fait les sinus et cosinus ne sont pas gênants !! Il s'agit là de résoudre une sorte d'équation diophantienne non ? Enfin, certains seront plus à même de te renseigner que moi !
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  3. #3
    taupe

    Re : Résolution d'une équation

    Citation Envoyé par Electroniktor Voir le message
    Bonnjour tout le monde !

    Je suis programmeur et pour l'un de mes logiciels, j'aurais besoin de savoir comment résoudre cette équation :
    62 = A*cos(37) + B*sin(37)

    Merci d'avance !
    Tu ne pourras trouver deux variables qu'en utilisant deux équations. Par contre:
    A = (62 - Bsin(37))/cos(37) et B=(62-Acos(37))/sin(37).

    Si ça peut t'aider, "sin²(x) + cos²(x) = 1". Mais je ne vois pas comment trouver les deux variables avec une seule équation, car il y a une infinité de solutions.

  4. #4
    Electroniktor

    Re : Résolution d'une équation

    En effet il y aura une infinité de solutions car les couples solutions seront les coordonnées de tous les points d'une droite !
    Il faut donc que j'en trouve l'équation réduite !
    Mais je ne vois pas du tout comment je peux faire à partir de cette équation !
    Tousse pour un, rhume pour tous !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Electrofred

    Re : Résolution d'une équation

    Salut,

    J'espere que j'ai compris ton probleme comme il le faut, voici ce que je ferai :
    Tu cherches en fait toutes les solutions réelles de l'équation . J'ai remplacé A et B par x et y pour y voir plus clair a la fin.
    Si tu connais les équations cartésiennes de droite tu l'as tout de suite : . Pour une équation réduite, tu obtiens en arrangeant ton expression, si tu veux réduire un peu ca te donne (si tu es en degrés, tu remplaces le rad par 90°). En fait peu importe l'écriture tu as bien quelque chose de la forme y=ax+b avec a et b réels fixés.
    Donc tes couples solutions (x,y) (ou (A,B)) sont les coordonnées de tous les points de ta droite.

    J'espère avoir pu t'aider.

    A+

  7. #6
    Electroniktor

    Re : Résolution d'une équation

    Merci beaucoup de m'aider !

    Electrofred, je vais regarder si cela fonctionne dans mon programme et je te redirai !

    Merci, @+ !
    Tousse pour un, rhume pour tous !

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