[TS] Intégration

[invite72ea9d3f]

Bonjour !

J'ai un souci pour trouver la primitive de f(x) = (1/lnx). Si je pars avec F(x) = ln(lnx), est-on d'accord sur le fait que l'on obtient : (1/x)/(lnx) ?
Dans ce cas là, puis-je avoir un indice ?
-----

[invite7d436771]

Bonjour,

D'après http://integrals.wolfram.com/index.jsp ta primitive n'a pas l'air exprimable à l'aide des fonctions usuelles ...
Et je ne vois pas de piste, désolé ...

Cordialement,

Nox

[invitedc2ff5f1]

C'est ca. Il suffit de multiplier par x en haut et en bas pour te ramener a un truc de la forme u'/u. Tu es sur la bonne piste
Heu non en fait apparament c pas ca

[invite72ea9d3f]

Vous m'effrayez, à ne pas avoir d'idées. ^^"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited622d663]

Elle n'a pas l'air exprimable car même ma TI-89 ne trouve pas de primitive et moi même je ne trouve pas de possibilité, es-tu sures de ne pas t'être trompé en recopiant la fonction ???

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Vous m'effrayez, à ne pas avoir d'idées. ^^"

Dans quel cadre as-tu besoin de cette primitive ?

[invite30a20dba]

Peut etre par une IPP?
Vous avez pas une formule pour faire [intégrale de f(x)²] = [intégrale de f(x)] ^n

[invite8d322e93]

Ca me semble impossible à intégrer facilement, moi j'avais penser à un changement de variable en posant x=exp(t) mais il faudra intégrer exp(t)/t ce qui n'est pas faisable simplement non plus...

[invite0e5404e0]

Bonjour!
Si on pose X=ln(x), on a dX=dx/x donc ce qui est de la forme (aX+b)e^-X. On dérive et on identifie, ce qui doit donner (X-1)e^-X, non?
Bonne journée!

[invite0e5404e0]

Ehhh.... à la réflexion, il faut quand même que j'apprenne à dériver
Plutôt -(X+1)e^-X...
Enfin l'idée y est quoi... OK
Bonne journée!

[invite7d436771]

Ehhh.... à la réflexion, il faut quand même que j'apprenne à dériver
Plutôt -(X+1)e^-X...
Enfin l'idée y est quoi... OK
Bonne journée!

Bonjour,

Heu revoir aussi les chgts de var ? Parce que là je ne vois pas du tout ... donc ... ce qui nous fait finalement , non ?

Cordialement,

Nox

[invite8d322e93]

oui on retrouve la même chose qu'en posant t=expx.