probabilité barycentre

[invite2264c636]

Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait
On donne dans le plan 3 points A,B et C distincts non alignés. Une urne U contient 6 cartons indiscernables au toucher portant les nombres -2,-1,0,1,2 et 3.
Une urne V contient 5 cartons indiscernables au toucher : quatre cartons portent le nombre 1 et un carton le nombre -1.
On tire au hasard un carton dans chacune des urnes. les tirages sont équiprobables. On note a le nombre lu sur le carton de U et b celui lu sur le carton V.

1/montrer que les points pondérés (A,a), (B,b) et (C,4) admettent un barycentre ==> c'est fait

2/determiner la probabilité des evenements:
E1: G appartient à la droite (BC)
E2: G appartient au segment [BC]??

3/Démontrer que la probabilité de l'évènement "le point G est à l'intérieur du triangle ABC et n'appartient à aucun côté" est 3/5
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[invited0befd3a]

Bonjour ! Tu fait ça dans le programme de 1ere S pour le chapitre des barycentre??? Car je ne 'lai jamais vu , d'ailleurs, désolé de ne pas t'apporter de réponse, mais peux tu me montrer comment tu as répondu à la premiere si tu as du temps ^^. Merci

[invite57a1e779]

Bonjour ! Tu fait ça dans le programme de 1ere S pour le chapitre des barycentre??? Car je ne 'lai jamais vu , d'ailleurs, désolé de ne pas t'apporter de réponse, mais peux tu me montrer comment tu as répondu à la premiere si tu as du temps ^^. Merci

Il s'agit d'un exercice de probabilités qui utilise les propriétés du barycentre vues antérieurement et 1re S.

[invite2264c636]

pour la 1 j'ai construis un tableau a double entrée avec toute les possibilités de tirages, c'est tout puis j'ai ajouté a chaque fois 4 ( comme le coeff de C c'est 4)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

1/montrer que les points pondérés (A,a), (B,b) et (C,4) admettent un barycentre ==> c'est fait

2/determiner la probabilité des evenements:
E1: G appartient à la droite (BC)
E2: G appartient au segment [BC]??

Propriétés usuelles du barycentre :
E1 : G appartient à la droite (BC) si, et seulement si, le coefficient a de A est nul.
E2 : G appartient au segment [BC] si, et seulement si, de plus, les coefficients de B et C ont même signe.