Application du produit scalaire

[invite233bcfcf]

Bonjour!

J'ai un petit exercice de maths à faire sur l'application du produit scalaire... et j'suis un peu bloquée

Il faut démontrer que pour tous réels x et y:

1) cos (x+y) X cos (x-y) = cos²(x) - sin²(y)
= cos²(y) - sin²(x)
2) sin (x+y) : sin (x-y) = sin²(x) - sin² (y)
= cos²(y) - cos²(x)

Alors pour la 1) J'ai trouvé

cos (x+y) X cos (x-y)= [ cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) ] X [ cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y) ]
= [ cos(x)cos(y) ]² - [ sin(x)sin(y) ]²
= cos²(xy) - sin²(xy)
Et la je suis bloquée :S je n'arrive pas à trouver le résultat demandé...

Et pour la 2) il m'arrive la même chose je pense qu'en réussisant la 1) la 2) se fera à peu près de la même façon...

Quelqu'un pourrait me dire ce qui ne va pas dans mes calculs, et pourquoi je n'arrive pas au même résultat que l'énoncé?

Merci
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[invite57a1e779]

cos (x+y) X cos (x-y)= [ cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) ] X [ cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y) ]
= [ cos(x)cos(y) ]2 - [ sin(x)sin(y) ]2
= cos2(xy) - sin2(xy)
Et la je suis bloquée :S je n'arrive pas à trouver le résultat demandé...

Je ne pense pas que , pas plus pour le sinus.
Par contre l'utilisation adéquate de pour faire disparaitre le , dont on ne veut pas dans le résultat final, serait du plus bel effet.

[invite233bcfcf]

Je ne pense pas que , pas plus pour le sinus.
Par contre l'utilisation adéquate de pour faire disparaitre le , dont on ne veut pas dans le résultat final, serait du plus bel effet.

Mais j'avais déjà pensé à cette formule sans pour autant réussir à l'utiliser dans cet exercice...

[invite57a1e779]

Mais j'avais déjà pensé à cette formule sans pour autant réussir à l'utiliser dans cet exercice...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite233bcfcf]

Fallait y penser ^^'

Je n'en demandais pas autant mais merci beaucoup