Variation de suites

[invitee7d78c04]

Bonjour à tous j'ai un exercice j'aimerais bien avoir votre avis :

Un = 5x (2/3)ⁿ

a/Comment apelle t'on cette suite ?
J'ai écrit que c'étais une suite géométrique car c'est une suite logique en multipliant par la raison 2/3
b/Que représente 2/3 ? Que vaut u0? Calculer u1 et u2 ?
2/3 est la raison
U0 est le premier terme et Uo=5
U1= 10/3
U2=20/9
c/ Etudier les variations de (Un) ?
Je voulais faire Un+1- Un
soit 5 x (2/3)ⁿ⁺¹ - 5 x (2/3)ⁿ
là je voulais faire une mise en facteur par 5 mais je ny arrive pas je trouve : j'ai 5( 2/3ⁿ⁺¹ - 2/3 ⁿ)
Vous avez une idée ?
Ou bien faire Un+1 est supérieur à 0 si n est paire
et inférieur à 0 si n est impaire donc la suite n'a pas de variation.
Merci d'avance .
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[invited622d663]

Un = 5 * (2/3)^n


0<2/3<1 à partir de là tu peux déduire le sens de variation de la suite.

[invitec053041c]

Salut.

Ou bien faire Un+1 est supérieur à 0 si n est paire
et inférieur à 0 si n est impaire donc la suite n'a pas de variation.
Merci d'avance .

Ah bon ?!

[invitee7d78c04]

Stross merci mais je ne vois pas ou tu veux en venir.
Ledescat effectivement mon raisonnement n'est pas juste ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited622d663]

Soit Un=Uo*q^n

Lorsque Uo>0

Si 0<|q|<1 Un est déccroissant et tend vers 0

[invitee7d78c04]

a d'accord
Je comprends mais mon prof ma dit que cette méthode était trop générale il ne veut pas qu'on l'utilise
Merci quand meme