Petit calcul pour continuer un exo

[invitef07c4cf3]

Bonsoir, j'ai un calcul donc je suis pas sur, le voici:
B= (2-x) [(x-2)² - 12]

Je dois dévellopé et factorisé ensuite.

Voici mon dévellopement

= (x-2)² - [12(2-x)]
= x² - 4x + 4 – (24 – 12x)
= x² - 4x + 4 – 24 + 12x
= x² + 12x -20

Pouvez vous me dire si il est correct et comme le factoriser.

Merci d'avance
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[invite15e03428]

déja t'as coimmis une erreur au niveau de la premiére ligne de ta réponse..

refais le caclul encore une fois

[invitef07c4cf3]

Heu, je peut avoir un indice?

[invite57a1e779]

Bonsoir, j'ai un calcul donc je suis pas sur, le voici:
B= (2-x) [(x-2)^2 - 12]
= (x-2)^2 - [12(2-x)]

Tu n'as multiplié que le facteur 12 par (2-x), il faut aussi multiplier le facteur (x-2)^2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef07c4cf3]

=[(x-2)²(2-x)] - [12(2-x)]
= [(x² - 4x + 4)2-x] – (24 – 12x)
= 2x^3 - 8x² + 8x – 24 + 12x
= 3x^3 - 8x² + 20x - 24

Est-ce bon?

[invite57a1e779]

=[(x-2)^2(2-x)] - [12(2-x)]
= [(x^2 - 4x + 4)2-x] – (24 – 12x)
= 2x^3 - 8x2 + 8x – 24 + 12x
= 3x^3 - 8x2 + 20x - 24

Est-ce bon?

Non, quand tu passes de la deuxième à la troisième ligne, tu as oublié les parenthèses autour de 2-x, et tu as muliplié par 2x au lieu de multiplier par (2-x).

La deuxième ligne est : [(x^2 - 4x + 4)(2-x)] – (24 – 12x)

[invitef07c4cf3]

Mais ceci ne change pas dans le résultat?

[invitef07c4cf3]

Et si 3x^3 - 8x² + 20x - 24 est le résultat de mon dévellopement, comme factoriser B ?