Produit scalaire.
Bonjour à tous.
Soit A et B deux points du plan tels que AB = 10. Où se trouvent les points M du plan tels que MA.MB = 11 ? (On pourra utiliser le milieu I de [AB]).
Le fait est que je ne sais pas comment démarrer. Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?
Bonne journée à tous et merci d'avance.
Salut,
Déjà, quand on te parle du milieu de [AB], est-ce que ça ne ferait pas un petit tilt dans ta tête quant à la position de M ?I est à égale distance de A et de B (propriété immédiate du milieu) et on veut trouver la position relative de M par rapport à A et B.
Dans ce genre de questions, la solution n'est pas évidente au premier coup d'oeil, mais elle est simple. On ne te demandera pas de montrer que M est dans une ellipse de foyers A et C, tel que C est l'intersection de [AB] avec la projection d'un cône de hauteur [AB]/4²
Bref, pour t'aider, sers-toi en effet de I, en décomposant MA et MB selon I
Ce que tu peux remarquer, c'est que si I est le milieu de [AB], IA.IB=0.
Enfin je te laisse chercher un peu
PS : je te conseille vraiment de faire ce travail de réflexion, ça t'aidera souvent :
"pourquoi me parle-t-on du milieu de AB ?" -> Parce qu'on te le dit !
"comment puis-je me servir de I alors que je n'ai que MA et MB ?" -> Chasles !
"vu que je suis dans le chapitre des vecteurs, qu'est-ce que je pourrais simplifier lorsque j'aurai développé le produit scalaire ?" -> IA est dans le sens contraire de IB et en plus, les longueurs sont égales !
Comment comprendre ce produit MA.MB ? Est-ce un produit scalaire ou le produit de 2 longueurs ?Envoyé par Otsaku
La solution est dans le titre, non ?
Juste pour être sûr ! Ca pourrait utiliser le produit scalaire.
Woops, pas faux ^^
