math

[invitef8e8d71c]

bonjour,
j'ai un exercice en math et j'ai quelques problemes...pouvez-vous m'aidez s'il vous plait?!?!

soit la fonction f definie sur R (reels) par:
f(x)=(-x au cube +5x)/(x au carre +3)

et C sa courbe representative dans un plan rapporter a un repere orthonormal (o;vecteur i,vecteur j) d'uniter de longueur 1 cm.

1)a)determiner les reels a et b tels que,pour tout x de R(reel):
f(x)=ax+((bx)/(x au carre +3))

pour cette question j'ai rouver -1 et 8 mais je pense que c'est faux car je trouve des probleme dans le reste de l'exercice. pouvez vous me dire si c'est bon s'il vous plait???

b)montrer que f est impaire.

cette question je l'ai faite

2)a)calculer f '(x)
montrer que f '(x)=((x au carre +15)(1-x au carre))/(x au carre + 3)au carre

je n'arriver pas a trouver cette expression,je pense que c'est a cause de la premiere question

b) etudier les variations de f
dresser son tableau des variations

cette question je sais la faire

3)soit D la droite d'equation y=-x
montrer que D est asymptote a la courbe C. etudier la position relative de la courbe C et de la droite D.

ici je n'arrive pas a etudier la position relative de la courbe C et de la droite D.

4)soit T la tangente a C au point d'abscisse 0
a) ecrire l'equation reduite de T

la,je ne trouve pas l'equation reduite de T

b)etudier la position relative de la courbe C et de la droite T.

ci vous pouvez m'aider pour cette question aussi,je vous serez reconnaissant.


aidez moi s'il vous plait,car j'ai un controle lundi et le prof nous a dit que ce type d'exercices pouvait venir...

merci beaucoup
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[invite1237a629]

Salut,

En tout cas, je trouve pareil pour a et b

Ensuite pour la dérivée, je pense qu'il faut que tu dérives la forme que tu as obtenue à la première question.

Quelle est la dérivée de -x ?
Quelle est la dérivée de 8x/(x²+3) ?

Après, pas le choix, va falloir mettre tout ça au même dénominateur... Montre tes calculs pour voir ce que ça donne ? (ou une partie)

[invitef8e8d71c]

bonjour...

d'abord merci d'avoir repondu...

ensuite...

c'est ce que j'ai deriver

le deriver de -x, c'est -1
ensuite celui de 8x/(x^2+3)

pour 8 x,c'est 8 et le denominateur c'est x

ensuite je met

f '(x)=-1+(((8(x^2+3))-((8x)(x)))/(x^2+3)^2
=-1+(8x^2+24-8x^2)/(x^2+3)^2
=(-x^4-6x^2+15)/(x^2+3)^2
mais qand je developpe l'expression qui dans la question je trouve
f '(x)=(-x^4+16x^2+15)/(x^2+3)^2



peux tu aussi m'aidez pour les autres questions si c'est possible...
merci

[invite1237a629]

L'erreur est là :

et le denominateur c'est x

Quelle est la dérivée de x^n ?
Quelle est alors la dérivée de x² ?

ici je n'arrive pas a etudier la position relative de la courbe C et de la droite D.

Il faut étudier sur quels intervalles f(x)>-x et f(x)<-x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8e8d71c]

merci bcp...j'ai reperer mon erreur....

cepandant,je ne comprend pas la second question que vous m'avez expliquer...et si qlqun peut m'aider pour le reste de s question

merci bcp pour tous et pour mimoimolette

[invite1237a629]

Position relative signifie "C au dessus de D" ou "C en dessous de D".

Pour cela, il faut que tu voies si pour une ~même abscisse, l'ordonnée est supérieure ou inférieure dans un ou l'autre des cas. C'est la position de l'un par rapport à l'autre.

Ca revient à résoudre f(x)<-x et f(x)>-x, ce qui donnerait les intervalles sur lesquels C est au-dessus ou en-dessous de D.

[invitef8e8d71c]

merci bcp...g compris...

est-ce-que qlqun peut m'aider pour la question suivante qui appartient au meme exercice...

5)construire D,T et C.on precesera les coordonnees des points d'intersections de C avec l'axe des abscisses.

merci