Question sur un exercice du produit scalaire
Bonjour tout le monde !
Voilà j'ai un exercice à faire et je bloque sur une question.
voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu du segment [AB] et teta est une mesure de l'angle (AC, DE)
Avec la relation de Chasles, calculer AC.DE
Pourriez vous m'aider à répondre à cette question s'il vous plait ?
Place toi dans un repère et calcule les coordonnées des vecteur AC et DE
et ensuite tu applique la formule:
AC.DE = X(AC) . X(DE) + Y(AC) . Y(DE)
désolé mais pour la mise en forme je sais pas faire sur le net donc rajoute des fleches au vecteurs...
bonsoir je pense que j'ai la solution à ce problème :
soit J le projeté hortogonal de E sur (DC)
AC.DE= AC.( DJ + JE ) (en vecteur)
= AC.DJ + AC.JE (en vecteur)
OR JE = DA (en vecteur)
D'OU AC.DE = AC.DJ + AC.DA (en vecteur)
= AC.DJ + DA.(CB+BA) (en vecteur)
= AC.DJ + DA.CB + DA.BA (en vecteur)
= AC*DJ + DA*CB + 0 (CAR DA ET BA SONT PERPONDUCULAIRE)
= 6*2.5 + 3*3
celle qui sont soulignés sont des distances
dit moi si tu as bien compris et merci
= 26 .
